3.6比和比例第3课时 成比例线段[1]课件2023-2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.6 比和比例 第3课时 成比例线段 学习目标 了解线段的比、成比例的线段的意义； 能运用线段的比、连比等知识，解决有关的实际问题， 增强符号意识和应用意识. 了解连比的意义，会进行有关连比的计算； 新知探究 在七年级你已经学过线段的度量， 在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比. 当单位长度确定后，就可以量出一条 线段的长度. 新知探究 （1）选用 cm 为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB∶CD. A B C D AB=2.7 cm，CD=4 cm， 所以AB∶CD=2.7∶4=27∶40. （2）如果选用 mm 为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB∶CD. AB=27 mm，CD=40 mm， 所以AB∶CD=27∶40. 知识精讲 （3）由（1）（2）你发现两条线段的比与所选用的单位长度有关吗？与同学交流. 两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度. 在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段. 由于两条线段的比就是两个数的比，因此比例的基本性质也适合于比例线段.   典例精讲   新知探究 在例1中，AD=15，DB=25，AB=40. 思考下面的问题： （1）AD∶DB=_________； DB∶AB=_________. （2）按照上面的结果，可以把线段AD，DB，AB的比写成 AD∶DB∶AB=_____∶_____∶_____. 3∶5 5∶8 3 5 8 在“AD∶DB”与“DB∶AB”这两个比中， “DB”是相同的， 也就是说，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的， 因而可以把这两个比连起来写在一起，得到 AD∶DB∶AB=3∶5∶8， 这种形式叫做连比. 知识精讲 AD∶DB=3∶5 DB∶AB=5∶8 典例精讲 例2 △ABC的周长为52 cm，AB∶BC∶AC=3∶4∶6，求三条边的长.   挑战自我       挑战自我   课堂小结 两条线段的比与所选用的单位长度______，但必须________________. 在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做____________，简称_________. 比例的基本性质也适合于_________. 当前一个比的后项与后一个比的前项相同时， 可以把这两个比连起来写在一起，这种形式叫做______. 无关 使用同一单位长度 成比例线段 比例线段 比例线段 连比 巩固练习 2.线段a=36 cm，b=1.8 m，求a∶b. 解：因为a=36 cm，b=1.8 m=180 cm， 所以a∶b=36∶180=1∶5. 1.若a∶b=5∶2，b∶c=3∶4，则a∶b∶c等于（ ） A.3∶2∶4 B.6∶5∶4 C.15∶6∶8 D.15∶10∶12 C 巩固练习 3.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm. 求d. 解：因为a，b，c，d是成比例线段， 所以a∶b=c∶d. 因为a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm， 所以3∶2=6∶d， 所以d=4 cm. 巩固练习 4.今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵.已知三个年级植树棵数的比为4∶5∶7，三个年级各植树多少棵？   $$