福建省福州教育学院第二附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P（3，﹣1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A （﹣3，1） B. （3，1） C. （﹣1，3） D. （﹣3，﹣1） 3. 将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（ ） A 5，6，10 B. 2，5，8 C. 4，5，9 D. 3，4，8 4. 如图已知，，，便能知道．这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ） A. 20cm B. 25cm C. 20cm或25cm D. 15cm 7. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是（　　） A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. c＞a＞b D. a＞c＞b 9. 一个等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，和是分别沿着，边翻折形成的．若．则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共24分） 11. 在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________． 12. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 13. 计算：____________． 14. 如图，若的周长为，，为边的垂直平分线，则三角形的周长为_____． 15. 如图，若于B，于C，且，，则____________． 16. 如图所示，在四边形中，，，，，在上找一点P，使的值最小，则的最小值为____________． 三、解答题（共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积； （2）若与关于y轴对称，写出点，，的坐标． 19. 如图，已知点E、C在线段上，，，．求证：． 20. 化简求值：，其中， 21. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数． 22. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）尺规作图：在AC边上找一点D，使DA=DB；（保留作图痕迹，不用写出作法和证明过程） （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 23. 如图，是等边三角形，D是的中点，延长到点E，使，连接并延长交于点F．求证： 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H． （1）求∠BCH度数； （2）求证：CE＝BH． 25. 如图1，四边形中，，，，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形的直角沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1） （1）若点D与点A重合，则 ， ． （2）若，四边形的直角沿直线l折叠后（如图2），点B落在四边形的边AB上的E处，直线l与AB相交于点F，猜想OF、EF、AB三者数量关系，并证明． （3）若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求的度数； 2023－2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每空4分，共24分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】##80度 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1）