辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023一2024学年辽宁省县级重点高中协作体高二期中考试 数学试题 庄注意事项 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号，准考证号填写在答题卡上。 2回答进择题时，意出每小题答案后，用2组铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡发旅干净后，再选涂其他答案标号，回答非达样题时，将答案写在答愿卡上，写在本试卷上无效。 3,考试结来后，将本试卷和答思卡一并交回 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知直线1经过点P(一1.3)，且与直线x一2y+3=0平行，则直线！的方程为 Ax-2y-5=0 B.2x+y-1=0 C.22+y-5=0 D.x-2y+7=0 2.已知空间向量a=(1,2,3),b=(3,xy),且a∥b,那么实数x+y等于 A.-6 B.6 C.-15 D.15 3.两个不重合的平面。，3，平面：的法向量为：=(2，一3,1)，△ABC是平面B内的三角形且 A-1,0,-2),AC=(1,1,1),则 A.半面a∥平面3 B,平面a⊥平面月 C平面：、平面日相交但不垂直 D,以上均有可能 4.在四面体ABCD中，DA=a,D=b,DC=c,点M在DA上，且DM-2MA,N为BC中点， 则M A-+ 2 211 C 1 2 2.1 D.0+b+2 5,设点M(2,-3),N(一3，一2)，若直线1：y=x+1-k与线段N相交，则直线1的斜率k 的取值他闲是 A>或6 C-4CS1 3 D.-iSS 6,已知圆O:x'+十y=4,过M(1,5)作圆O的切线1，则直线1的倾斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150 数学试题第1页（共4页） 7.在平面直角堂标系中A(0.-2》.B0,2,平面中动点P满足条件PA1+PB1=m+（m 为常数，且m>2),则点P的轨迹是 A.椭园 B.线段 C.直线 D,椭圆成线段 8已知用图C号+若-。>6>0的左，右焦点分则是FFA,B是第C上关于原点时 称的两点，且AF,=3BF,1,若∠FAF,=90',则狮圆C的离心率是 A话 吗 c 0 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1：y=x一8，则下列结论正确的是 A.点(2,6)在直线1上 B,直线1的一个方向向量为“=(，1 C直线1在y轴上的截距为8 D.直线！的一个法向量为？=(1，一1) 10,下列关于空间向量的命题中，正确的有 A若向量a,b,©与向量a,m,c分别构成空间向量的一组基底，则m∥b B若非零向量a,b,e满足a⊥b,b⊥c,则有a∥c C若O,0丽，0C是空同向量的-组基底，且O元=吉(O+O丽+0元，则A,B,C,D四点 共面 D.若向量a+b,b十c,c十a是空间向量的一组基底，则：，b,c地是空间向量的一组基底 11,已知尚线C的方程为x十y十4红=0，给出下列四个结论中正确的是 A曲线C为一个圆 B.曲线C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为G C,直线1：x一y+2法十1=0(k为常数)，无论k为何值，直线/与曲线C恒有两个交点 D.曲线C上存在点P,使得P到点B(2,0)与点(-2,0)的距离之和为8 12.在四面体P一ABC中，下列说法正确的是 A者A-AC+号A丽期配-2配 B若Q为△ABC的重心，则3PO=P+Pi+p心 C若PA,BC=O,P元.Ai-0,则AC.Pi=0 D.若四面体P-ABC的按长都为a,点M,N分别为PA,BC的中点，则M瓜1- 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线11：ax+y+1=0,1江-2y+1=0,若1114，则实数a 14.与a一(1,2，一2)方向相同的单位向量是 数学试题第2页（共4页） 15.如西，长方体ABCD-AB,C:D,中，CC,=C,D,=2,C:B:=1,点P为线段B:C上一点， 则C了，D,户的最小值为 D 16已知双自线写--1G>0b>0.0为全标原点，F月，为其在，右货直，活在支上存在 一点P,使得P,P的中点M情足1QM-则双线的离心率e的取值位墨是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(10分)如图，在长方体ABCD-A:B:CD,中，AB=2,AD=AA,=1,E为AB中点 (I)求直线A,E与AD,所成角的余弦值： (2)求点B列平面A:EC的距离。 18,(12分)如图，直四棱柱ABCD一A,B,C,D,中，底面ABCD是菱形，∠ABC-60,设AC∩ BD=O,若AB-AM:=