3 绝对值 学案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

3　绝对值 学习目标 1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.（重点） 2.理解绝对值的意义，会求一个数的相反数与绝对值.（重点） 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.（难点） 自主学习 学习任务一　相反数的概念与性质 阅读课本第30页第一、二两段，完成下列问题. 1.请把下列四个数分成两类，说一说这样分的理由. 3，-3，5，-5. 2.如果两个数只有　　　　不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数　　　　.特别地，0的相反数是　　　　. 3.从数轴上看，互为相反数的两个数对应的点位于原点的　　　　，且到原点的距离　　　　（填相等或不相等）. 4.有理数a的相反数是　　　　，即在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的　　　　. 学习任务二　绝对值的概念与性质 阅读课本第30页“议一议”，完成下列问题. 1.两辆出租汽车沿公路行驶，第一辆向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向（规定向东为正）和所在位置，分别记作　　　　千米和　　　　千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆出租汽车在公路上的位置了. 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆出租汽车行驶的距离就可以分别记为　　　　千米和　　　　千米，这里的5叫做+5的绝对值，记作|+5|＝　　　　，4叫做-4的绝对值，记作|-4|＝　　　　. 2.归纳绝对值的概念. 在数轴上，一个数所对应的点与　　　　叫做这个数的绝对值. 3.正数的绝对值是　　　　，负数的绝对值是　　　　，0的绝对值是　　　　. 学习任务三　负数的大小比较 1.如图1所示，在数轴上标出表示-1.5，-3，-1，-5的点. 图1 （1）它们的绝对值分别是　　　　 ，　　　　， 　　　　， 　　　　，这四个数的大小你一定知道. （2）-1.5，-3，-1，-5的大小呢？试填在下边横线上： 　　　　>　　　　>　　　　>　　　　. 2.两个负数比较大小，绝对值大的反而　　　　. 合作探究 1.设a表示一个数，则-a一定是负数吗？ 2.思考：怎样比较有理数的大小？ 3.比较下列每组数的大小. （1）-1和-5；（2）-和-2.7. 当堂达标 1.（湖北黄冈中考）的相反数是（　　） A. B.-6 C.6 D.- 2.的相反数是（　　） A. B.- C.3 D.-3 3.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A.3与 B.+9与+（-9） C.-0.5与-（+0.5） D.2与-（-2） 4.下列判断正确的是（　　） A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负 C.相反数等于本身的数只有零 D.互为相反数的两个数一定不相等 5.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（　　） A.5或-5 B.或- C.5或- D.-5或 6.如图2所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） 图2 A.点M B.点N C.点P D.点Q 7.下列四组有理数的大小比较正确的是（　　） A.->- B.-|-1|>-|+1| C.< D.> 8.化简： （1）-（-16）；（2）-（+20）；（3）+（+50）；（4）-； （5）+（-6.09）；（6）-［-（+3）］； （7）+［-（-1）］；（8）-. 9.求下列各数的绝对值. 2，-6，，-1.5，0. 课后提升 1.已知-［-（-a）］＝2，求a的相反数. 2.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图3所示. （1）在数轴上标出表示a，b相反数的点的位置. （2）若有理数b对应的点与其相反数对应的点相距30个单位长度，求b的值. 图3 3.若|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 4.正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： +15，-10，+30，-20，-40. 指出哪个排球质量好一些（即重量接近规定重量），怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？ 学科网（北京）股份有限公司 $$