2.1 有理数 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第二章　有理数及其运算 1 有理数 学习目标 1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法.（重点） 2.体会数学符号与对应的思想，会用正负数表示具有相反意义的量.（重、难点） 3.掌握有理数的有关概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.（重点） 4.了解分类标准与分类结果的相关性，体会分类是数学上常用的处理问题的方法.（难点） 自主学习 学习任务一　正数、负数的概念 回忆小学学过的正、负数，完成下列各题. 1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表： 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 2.表中+6是　　　　数，-2是　　　　数. 3.像+6等小学学过的大于0的数叫　　　　数，像-2等在正数前面加上“-”号的数叫　　　　数. 4.　　　　既不是正数，也不是负数. 5.-2读作　　　　. 学习任务二　用正负数表示相反意义的量 阅读教材第24页最上面一段话，完成下列各题. 1.为了表示相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用　　　　数表示，例如把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%就记作　　　　. 2.某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 4.某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g” 表示什么？ 学习任务三　有理数的概念及分类 阅读教材第24页最后一段话，完成下列各题. 1.像1，2，3，…这样的数叫做　　　　. 2.数0叫做　　　　. 3.像-1，-2，-3，…这样的数叫做　　　　. 4.像，，，0.1，5.32，…这样的数叫做　　　　. 5.像-0.5，-，-，-，-150.25，…这样的数叫做　　　　. 6.　　　　、　　　　、　　　　统称为整数. 7.　　　　、　　　　统称为分数. 8.　　　　、　　　　统称为有理数. 9.有理数   有理数 合作探究 1. 找出表中的正负数，并说出表中数据的实际意义. 2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3% 指标 全国 城市 农村 居民消费价格 3.3 3.2 3.6 食品 7.2 2.1 7.5 家庭设备用品及维修服 0.0 -0.1 0.1 医疗保健和个人用品 3.2 3.2 3.2 交通和通信 -0.4 -0.6 0.3 居住 4.5 4.5 4.5 2.把下列各数填在相应的括号里： -7，，2 015，0，-，+8.4，-5%，-0.010 3，. （1）整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； （2）负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； （3）非负数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； （4）负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}； （5）有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}. 当堂达标 1.（新疆中考）下列各数中，是负数的为（　　） A.-1 B.0 C.0.2 D. 2.（河北中考）规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（　　） A.+3 B.-3 C.- D.+ 3.《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃，则 -2 ℃表示气温为（　　） A.零上8 ℃ B.零下8 ℃ C.零上2 ℃ D.零下2 ℃ 4.下列说法正确的有（　　） ①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数，就是负数；③有理数包括整数、零、分数；④若a是正数，则-a是负数；⑤自然数一定是正数；⑥整数包括正整数和负整数；⑦非正数就是负数和0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列各数：-3，6，-0.5，0.2，-，0，19，-72，12%.其中正数有　　　　个，负数有　　　　个，整数有　　　　个，分数有　　　　个. 6.下表是某周星期一至星期五某一股票的涨跌情况（单位：元）. 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5 则该股票上涨的日期是星期　　　　，下跌的日期是星期　　　　. 7.摩托车厂某周计划每天生产250辆摩托车，由