7有理数的乘法（第一课时）学案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

7　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则，并能熟练应用有理数的乘法法则计算.（重点） 2.了解倒数的概念，会求一个数的倒数.（重点） 3.能确定多个有理数相乘时积的符号，并能熟练进行多个有理数相乘的乘法运算. 4.通过交流探索新知，培养探索创新意识，提高学习兴趣.（难点） 自主学习 学习任务一　探究有理数乘法法则 阅读课本第49页，完成下列问题. 1.（+3）×4＝　　　　+　　　　+　　　　+　　　　＝　　　　. （-3）×4＝　　　　+　　　　+　　　　+　　　　＝　　　　. 2.利用第1题的方法计算后填空. （1）（+3）×4＝　　　　， （2）（-3）×4＝　　　　，   （+3）×3＝　　　　，   （-3）×3＝　　　　，   （+3）×2＝　　　　，   （-3）×2＝　　　　，   （+3）×1＝　　　　，   （-3）×1＝　　　　，   （+3）×0＝　　　　；   （-3）×0＝　　　　. 3.观察（1）（2）两组算式，你能发现存在的规律是（1）　　　　　　　　　　　　. （2）　　　　　　　　　　　　. 4.利用你发现的规律填空. （1）（+3）×（-1）＝　　　　， （2）（-3）×（-1）＝　　　　，   （+3）×（-2）＝　　　　，   （-3）×（-2）＝　　　　，   （+3）×（-3）＝　　　　，   （-3）×（-3）＝　　　　，   （+3）×（-4）＝　　　　；   （-3）×（-4）＝　　　　. 5.根据第2题和第4题的结果归纳有理数的乘法法则. （1）两数相乘，同号得　　　　，异号得　　　　，并把绝对值相乘. （2）任何数与0相乘，积仍为　　　　. 学习任务二　探究倒数的概念 1.计算：（1）×；　 （2）（-3）×. 2.阅读课本第50页倒数第二段，完成下面的问题. 类比小学学过的倒数的概念，我们知道如果两个有理数的乘积为　　　　，那么称其中一个数是另一个数的　　　　，也称这两个有理数　　　　. 学习任务三　探究多个有理数相乘的符号法则 1.根据有理数的乘法，观察下列各式的结果是正数的是　　　　，结果是负数的是　　　　. （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）. 归纳：几个不是0的数相乘，积的符号由　　　　的个数决定，当　　　　有　　　　个时，积是正数，当　　　　有　　　　个时，积是负数. 2.计算：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）. 归纳：几个数相乘，若有一个因数是0，则积是　　　　. 合作探究 1.倒数与相反数有什么相同点与不同点. 2.计算多个不是0的有理数的乘法的步骤是什么？ 3.计算： （1）（-4）×5；    （2）（-5）×（-7）； （3）（-4）×5×（-0.25）；    （4）××（-2）. 当堂达标 1.（贵阳中考）计算（-3）×2的结果是（　　） A.-6 B.-1 C.1 D.6 2.（山东德州中考）2 020的倒数是（　　） A.2 020 B.-2 020 C. D.- 3.下列计算结果是负数的是（　　） A.（-3）×4×（-5） B.（-3）×4×0 C.（-3）×4×（-5）×（-1） D.3×（-4）×（-5） 4.下列计算结果错误的是（　　） A.（-3）×（-4）×＝－3 B.×（-8）×5＝-8 C.（-6）×（-2）×（-1）＝-12 D.（-3）×（-1）×（+7）＝21 5.计算：（1）（-0.8）×； （2）1 000×（-0.1）； （3）； （4）-8×0.25. 6.计算： （1）×（-16）××； （2）××（-3）； （3）×××. 课后提升 1.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2-b，即a※b＝（a+2）×2-b，例如：3※5＝（3+2）×2-5＝10-5＝5.根据上面的规定解答下列各题： （1）求7※（-3）的值. （2）7※（-3）与（-3）※7的值相等吗？为什么？ 2.计算：×××…×. 3.观察下列各式：-1×＝-1+；-×＝-+；-×＝-+；…. （1）你发现的规律是　　　　； （2）用规律计算：+++…+. 学科网（北京）股份有限公司 $$