吉林省长春市榆树市太安乡中学校2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试七年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 2．（3分）某年我国的商品进出口总额比上年的变化情况是增长7.5%，记作+7.5%，而美国的商品进出口总额比上年的变化情况是减少6.4%，则可记作（　　） A．﹣7.5% B．+7.5% C．﹣6.4% D．+6.4% 3．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 4．（3分）﹣8的相反数是（　　） A． B．﹣8 C．8 D．﹣ 5．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．（3分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 7．（3分）下列是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝5 8．（3分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（　　） A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 9．（3分）绝对值小于3的非负整数是 　 　． 10．（3分）单项式﹣x2y的系数为 　 　． 11．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为　 　吨． 12．（3分）请写出﹣5x5y3的一个同类项　 　． 13．（3分）如图，BC＝4cm，BD＝7cm，点D是AC的中点，则AC＝　 　cm． 14．（3分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2003＝　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）计算： （1）（﹣+﹣）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|． 16．（6分）合并同类项： （1）a2﹣2a﹣3a2+4a； （2）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x． 17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，． 18．（4分）解方程：3x+2（x﹣2）＝6． 19．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 20．（6分）在数轴上表示下列各数： ﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5． 21．（6分）列式并计算： （1）两个有理数之积是﹣2，已知一个数是，求另一个数． （2）三个有理数之和是﹣5，其中两个加数分别为1和﹣4，求另一个加数． 22．（6分）已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2． （1）当x取何值时，y1＝y2？ （2）当x取何值时，y1比y2小5？ 23．（8分）如图，池塘边有一块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）菜地的长a＝　 　m，菜地的宽b＝　 　m（用含x的式子表示）； （2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用围）． ①求所用栅栏的总长度l（用含x的式子表示）； ②当x＝1时，求栅栏的总长度l为多少米？ 24．（8分）如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的． （1）把有理数﹣2010，2021，﹣0.9，0，38，填入它所属的集合的圈内； （2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入2个相应的有理数． 25．（6分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求： （1）A、D两站的距离； （2）A、C两站的距离． 26．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示图1窗帘的面积：　 　，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积：　 　；（结果保留π，窗框面积忽略不计） （2）当a＝，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3） （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？ 七年级数学答案 1． B．2． C．3． B．4． C．5． B．6． C．7． B．8． B． 9． 0，1，2． 10． ﹣． 11． 8×1010． 12． 3x5y3（答案不唯一