1.3.2有理数的减法教案2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的减法法则 教法分析： 1. 部分学生通过预习可能已经知道减去一个数等于加上它的相反数，但对于其中算理却不是很明白。因此在教学中要让学生明白减法算理。 2. 要加强数学与生活情景的联系，体会数学并不是空泛的理论，而是来源于生活。 学习目标： 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力。 重点：有理数减法法则和运算. 难点：有理数减法法则的推导. 教学过程： 1、 情景引入 师：西昌是个温暖、宜人居住的好地方。已知西昌冬季的平均温度是9℃~21℃。你知道国家级森林公园抱犊崮吗？已知抱犊崮某日山下温度为 5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式分别表示出它们的温差吗？ 师生活动：学生给出式子表示上下温差 设计意图：从学生熟悉的西昌生活环境入手，引入抱犊崮，在中国环境文化中渗透数学，体现数学与生活的紧密联系。其次让学生从西昌的温度差求法知道当有负数的温度差求法。 二、新课讲解 (一)减法法则 师：为了让大家看得更方便，老师将5℃和-5℃放在温度计上 问题1：你能从温度计上看出 5 ℃ 比－5℃ 高多少吗？用式子如何表示？ 生：10℃，5－(－5) = 10 ℃. 问题2：5＋(＋5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出5－(－5) = 5＋(＋5). 设计意图：1.利用温度计给学生直观感受，体会5℃与-5℃之间之间有10个单位长度，即10℃。2.初步体会减法与加法的互换。 师：通过上面的式子你发现了什么？ 生：减去一个数等于加上这个数的相反数 问题3：用上面的方法考虑： 15-6=9； 15+（-6）=9； 9-3=6； 9+（-3）=6； 12-0=12； 12+0=12； 8-（-3）=11；8+3=11 设计意图：从整数减整数与异号相加，过渡到整数减负数，层层递进，让学生明白其中算理是减去一个数等于加上这个数的相反数。并且让前面学习的整数减法、有理数的加法与此节的有理数的减法前后联系，渗透转化思想，形成一个完整的知识框架，有助于学生严谨的逻辑思维的培养。 （注：此处要从减去整数过渡到减去0，再过渡到减去负数，不要简单的只讲减去负数）） 通过上面的探究可得结论有理数减法法则 文字语言：减去一个负数，等于加上这个数的相反数 表达式为：a－b = a + (－b) 师强调：被减数不变，减号变加号，减数变为其相反数 （二）典例精析 例1计算： 要求：让学生读题 (1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)－ － 解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2) 0－7＝0＋(－7)＝－7. (3) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. （4）－ －=-－ +（-）=- 设计意图：巩固减法法则，让学生读题，一是让学生会读这些式子，二是为了让学生在读的过程中理解题意 （三）法则来源 师：为什么会出现减去负数的情况呢？ 师生活动：学生踊跃发言 师：在加法中已知，要求出=？ 因为加数+加数=和，所以=和-另一个加数，即： 师：请同学们回忆生活中减去负数的例子。 （四）有理数减法的应用 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且 a > 0，b < 0，则 a－b =？ . 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁 湖面的海拔高度是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. 三、知识巩固 1.填空 （1）温度 4 ℃ 比 －6 ℃ 高______℃ ；  （2）温度－7 ℃ 比 －2 ℃ 低______℃ ；  （3）海拔高度 －13 m 比 －200 m 高_______m；  （4）从海拔 20 m 到 －40 m，下降了______m. 注：此处要分析用大的数减去小的数，并且概括出“高”“大”“上升”等词时用“+”，“低”“小”“下降”等词时用“—” 设计意图：联系生活实际，加强数学与生活的紧密型，再次说明数学来源于生活，生活中蕴藏数学。 2 判断正误： （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0 减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 设计意图：很多时候学生做不来大题，首先是文字太多，读不明白，因此要加强对文字语言的理解，在文字语言中发现数学问题。 四、课堂小结 1. 有理