精品解析：福建省泉州市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省泉州市第九中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列运算中，计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是(　　) A. 相等的角是对顶角 B. 若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b C. 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 D 两直线平行，内错角相等 6. 若x2+ax+16＝(x﹣4)2，则a值为( ) A. ﹣8 B. ﹣4 C. 8 D. 4 7. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. (x＋2y)(2x－y) B. (x＋y)(x－2y) C. (x＋2y)(2y－x) D. (x－2y)(2y－x) 9. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 计算：________． 12. 计算a2•（﹣6ab）的结果是 ___． 13. 长方形面积是平方米，其长为米，宽为__________米．（用含有x整式表示） 14. 如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为________． 15. 已知，则________． 16. 如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算 （1）； （2）． 19 先化简，再求值：，其中，． 20. （1）已知 ，求 的值； （2）已知n是正整数，且 ，求 的值． 21. 已知：如图，及、两点．请你在内部找一点，使它到的两边和到点、的距离分别相等（保留作图痕迹）． 22. 如图．在和中，，，． 求证：． 23. 如图，在中，平分，于点F，E上一点，且． （1）求证：； （2）若，求证：． 24. 图，已知以的边、分别向外作等腰与等腰，其中，连接、，和相交于点O． （1）求证：； （2）求的大小； （3）连接，取的中点F，再连接，猜想与的关系，并证明． 25. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等 例如：分解因式： 又例如：求代数式的最小值． 原式． 可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）用配方法分解因式：； （2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数； （3）当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由； （4）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省泉州市第九中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义以及算术平方根的性质逐项分析判断即可求解． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，无意义，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的平方根，算术平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根． 2. 在，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D