第3章 防范易错专栏(五)-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（湘教版）

第3章 概率 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 谢谢观看！ 第3章　概率 数 学 选择性必修 第二册 防 范 易 错 强 化 练 易错点　二项分布与超几何分布 [防范秘诀] 超几何分布描述的是不放回抽样，而二项分布描述的是有放回抽样问题，超几何分布概率的计算问题实质上是古典概型问题，而二项分布中的概率计算问题实质上是相互独立事件的概率问题，这是两者的主要区别，也是易错点，但是当个数很大时超几何分布近似二项分布． [对点补救] 1．设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为eq \f(2,3).假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立． (1)用X表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X的分布列； (2)设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2天”，求事件M发生的概率． 解析：　(1)因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7：30之前到校的概率均为eq \f(2,3)， 故X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(2,3)))，从而P(X＝k)＝Ceq \o\al(k,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3－k(k＝0,1,2,3)． 所以，随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 P eq \f(1,27) eq \f(2,9) eq \f(4,9) eq \f(8,27) (2)设乙同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数为Y，则Y～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(2,3))). 且M＝{X＝3，Y＝1}与{X＝2，Y＝0}． 由题意知事件{X＝3，Y＝1}与{X＝2，Y＝0}互斥， 且事件{X＝3}与{Y＝1}，事件{X＝2}与{Y＝0}均相互独立， 从而由(1)知： P(M)＝P({X＝3，Y＝1}∪{X＝2，Y＝0}) ＝P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝2，Y＝0) ＝P(X＝3)P(Y＝1)＋P(X＝2)P(Y＝0) ＝eq \f(8,27)×eq \f(2,9)＋eq \f(4,9)×eq \f(1,27)＝eq \f(20,243). 2．为参加全国第二届“登峰杯”科技创新大赛，某市重点中学准备举办一次选拔赛，共有60名高二学生报名参加，按照不同班级统计参赛人数，如表所示： 班级 宏志班 珍