重难点10 函数易错题九大题型汇总-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第一册）

重难点10函数易错题九大题型汇总 技巧一.不理解函数的定义 理解函数的定义，一定要抓住的要点事一对一，或者多对一. 技巧二.忽略定义域的函数 在求解定义域问题时，主要定义域代表的是x的范围. 技巧三.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 研究与函数有关的问题时，一定要先明确函数的定义域是什么,才能进行下一步工作。 技巧四. 处理二次型函数忽略讨论系数是否为零 处理二次型函数需要优先要论二次项的系数是否为零 技巧五. 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 判断奇偶性的方法是在定义域关于原点对称的前提下，根据f(-x)与f(x)的关系得到结论； 技巧六. 抽象不等式忽略函数的定义域 在解决抽象不等式的问题时，需要注意函数的定义域 技巧七. 解决分段函数的单调性时忽略端点值 在解决分段函数别的单调性时，注意端点值大小的讨论 技巧八. 复合函数忽略讨论根号里的范围 在解决复合函数的单调性与最值问题时，注意小球定义域 题型1不理解函数的定义 【例题1】（2023秋·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期末）已知集合，下列对应关系中从到的函数为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】1. （2022秋·江苏徐州·高一统考期中）已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】2. （2020·浙江杭州·高一期末）若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】3.（多选） （2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】4.（2023秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图像的是（    ）. A． B． C． D． 题型2忽略定义域的含义 【例题2】（2023秋·吉林·高一长春市第二实验中学校联考期末）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】1. （2022秋·山东威海·高一山东省文登第一中学校考期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】2. （2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）若函数的定义域是[1，2023]，则函数的定义域是（    ） A．[0，2022] B． C．（1，2024] D． 【变式2-1】3. （2022秋·甘肃兰州·高一校考期末）若函数的定义域为，则函数 的定义域为（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】4. （2023秋·山东威海·高一统考期末）已知函数的定义域为，则的定义域为 ． 【变式2-1】5. （2023秋·江苏扬州·高一期末）已知函数的定义域为，设函数，则函数的定义域是 . 题型3求函数解析式忽略函数的定义域 【例题3】2023秋·四川成都·高一校考期末）已知，则 ． 【变式3-1】1. （多选）（2022秋·吉林长春·高一校考期末）已知函数满足，则关于函数正确的说法是（    ） A．不等式的解集为 B．值域为且 C． D．的定义域为 【变式3-1】2. （2022秋·河北石家庄·高一统考期末）已知 ，则函数 ． 【变式3-1】3. （2022秋·黑龙江大庆·高一大庆外国语学校校考期末）若，则 ． 【变式3-1】4. （2022春·云南曲靖·高一校考期末）已知函数. (1)求函数的解析式； (2)设，若存在使成立，求实数的取值范围. 【变式3-1】5. （2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考期末）若函数，且，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．3 题型4二次函数相关问题忽略讨论二次项系数为“0” 【例题4】（2023秋·宁夏银川·高一校考期中）若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式4-1】1. （2022秋·河南洛阳·高一校联考阶段练习）函数的定义域为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】2. （2023秋·四川成都·高一校联考期中）已知满足，，都有，则实数的取值范围为 ． 【变式4-1】3. （2023春·上海金山·高一统考阶段练习）设，，若函数在定义域上满足：①是非奇非偶函数；②既不是增函数也不是减函数；③有最大值，则实数a的取值范围是 ． 【变式4-1】4. （2023秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考期末）若二次函数在区间上为严格减函数，则实数的取值范围是 ． 【变式4-1】5.（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）已知函数，，其中，若对任意的