23.3 相似三角形 同步练习 2023--2024学年华东师大版数学九年级上册

2023年华东师大版数学九年级上册 《23.3 相似三角形》同步练习 一 、选择题 1.下列各组图形可能不相似的是(　 　) A.两个等边三角形 B.各有一个角是45°的两个等腰三角形 C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 2.下列四个三角形，与图中的三角形相似的是(　　). 3.Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm，与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm，那么Rt△A/B/C/的周长为( ) A.48cm B.28cm C.12cm D.10cm 4.如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3 5.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2 6.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OC，OB＝3OD)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD＝1.8cm时，则AB的长为(　　) A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm 9.制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1 080元 D.2 160元 10.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是(　　) A.60cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.30cm2 二 、填空题 11.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF＝　   　． 12.如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝________. 13.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件：       .(只需写一个) 14.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有 对． 15.如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为　 　. 16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门　　　　　　步而见木. 三 、解答题 17.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB＝120°. 求证：△ACP∽△PDB． 18.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED＝∠B.若AE＝5，AB＝9，CB＝6，求ED的长. 19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC. (1)求证：四边形BCEF是平行四边形， (2)若∠ABC＝90°，AB＝4，BC