13.3 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2023年华东师大版数学八年级上册 《13.3 等腰三角形》同步练习 一 、选择题 1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是(    ) A.55°，55°      B.70°，40°或70°，55° C.70°，40°    D.55°，55°或70°，40° 2.如果等腰三角形的一个底角为α，那么( ) A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90° 3.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是(　　) A.∠B＝∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB＝2BD 4.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A.25 B.25或32 C.32 D.19 5.若(a﹣4)2＋|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为(　　) A.14 B.16 C.13 D.14或16 6.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(　　) A.∠EBC＝∠BAC B.∠EBC＝∠ABE C.AE＝EC D.AE＝BE 7.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3 B.a∶b∶c＝2∶2∶3 C.∠B＝50°，∠C＝80° D.2∠A＝∠B＋∠C 8.如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次)，不能得到两个等腰三角形纸片的是( )om 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(　 　) A.4 B.5 C. 6 D.7 二 、填空题 11.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为      . 12.等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，则∠B＝_______. 13.某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是　 　. 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是 . 　 15.如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB＝24，AC＝36，则△AMN周长是   . 16.如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3； … 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝　　. 三 、解答题 17.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数. 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，E在CA延长线上，AE＝AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由. 19.如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC. 求证：△BDE是等腰三角形. 20.如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD＝CE，连接DE交BC于点O.过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K. (1)求证：DH＝EK； (2)求证：DO＝EO. 21.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD＝CE，BE＝CF. (1)求证：ED＝EF； (2)当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由. 22.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC