4.2直线、射线、线段（1）教案2023-2024学年辽宁省鞍山市台安县实验学校人教版 七年级上册数学

台安县实验学校 七 年（ 数学 ）学科教学案 课题 4.2直线、射线、线段（1） 教者 吴晓丽 教材分析 直线、射线、线段都是一些重要而基本的几何图形，有关直线、射线、线段的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必要的基础。另外，在本课中学生将完整地经历“实物——图形表示——文字表示——符号表示”的抽象过程，这个过程也是后续研究其他几何图形的一个基本认识过程，具有代表性. 在小学阶段，学生对于直线、射线、线段等图形的内容有了初步感性认识，但都是形象化的、比较粗浅的。而学生在学习新知识时，对直线、射线、线段的表示中“图形、符号、名称”之间的转换还不熟练，尤其是“大、小写字母的区别使用”“画图表示延伸趋势”等问题的认识还需要一个过程. 教学目标 1.通过观察和探究，掌握“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的基本事实，并能初步应用. 2.理解直线、射线、线段的定义和相关概念，掌握直线、射线、线段的表示方法，认识它们之间的联系与区别. 3.能够读懂几何语言，根据几何语言并能做出简单的图形. 教学重点 直线、射线、线段的概念及其表示法. 教学难点 能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起. 教学方法 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学. 教学设计 与 师生行为 个性备课 一．情景导入、感受新知（7分钟） 小学我们已经学习过了直线、射线和线段，这节课我们进一步学习直线、射线、线段. 教师出示本节课的学习目标： 1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能初步应用. 2. 理解直线、射线、线段的联系与区别，掌握直线、射线、线段的表示方法. 3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形. 问题1： （1） 经过一点能画几条直线？ （2） 经过两点能画几条直线呢？ 师生活动：教师提出问题，学生按要求画图，组内进行交流，总结出结论. 教师引导学生归纳：经过过两点有一条直线，并且只有一条直线（简单说成：两点确定一条直线）. 【设计意图】：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解与接受；让学生经历“动手实践——抽象概括”的认知过程，静感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展. （3） 如果要把一根木条用钉子固定在木板上，至少要用几颗钉子固定不动. 师生活动：教师提出问题，学生思考并回答，教师追问理由，学生作简单阐述. （4） 你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”的例子吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考并回答，教师加以启发并对不准确的表达加以指正. 【设计意图】：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值. 二．自主学习，掌握新知（11分钟） 观察欣赏一组生活中的图片，你能找出我们熟悉的几何图形吗？（PPT展示） 1. 直线、射线、线段的表示方法 （1）画一条直线，一条射线，一条线段 师生活动：教师提出问题，学生根据已有经验自主画图.并巡视时，找一名同学板演. 师：我们可以看到它们的画法不同，直线没有端点，射线有一个端点，线段没有端点，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？ 生观察后回答. 师：射线、线段都是直线的而一部分，线段是射线的一部分.一般的，几何图形都有对应的符号语言表示，那么直线、射线、线段如何表示呢？下面请同学们自学教科书中第125页、126页的内容，结合导学案完成表格. （2）游戏：一条直线的表示方法 （3） 类比直线的表示方法，讨论得出线段、射线的表示方法. 注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面. （4） 游戏：射线、线段的表示方法 【设计意图】：通过学生观察，对比，归纳总结直线、射线、线段的联系与区别.自主探究与合作交流相结合得出直线的表示方法，类比得出线段、射线的表示是方法.通过小游戏结合学生易犯错误加以规范，利于学生掌握. 2. 点与直线的位置关系 学生活动：猜想点与直线会有怎样的位置关系，然后试着动手画一画.A l l A 教师活动：引导学生讨论，得出：点在直线上（或直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）. 3. 在同一平面内两条直线的位置关系（相交、平行） 得出结论：两条直线相交只有一个交点时，我们就称这两条直线相交，这个点叫作它们的交点. oO m n 图中直线m与直线n相交，得到一个交点O. 三、闯关训练，应用新知（17分钟） 1. 小明与同学整理教室时，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 . 2.要想在墙上