广东省广州市实验外语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度八年级数学期中综合训练 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是(   ) A．   B．   C．   D．   2．若点，关于x轴对称，则（   ） A．， B．， C．， D．， 3．下列各组线段中，能构成三角形的是（   ） A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，10 4．下列计算正确的是（    ） A．（3a）3＝9a3 B．a3＋a2＝a6 C．a·a2＝a2 D．（a3）2＝a6 5．计算＝（    ） A．x2 B．x2 C．x22x D．x2+2x 6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC （6题图） （7题图） （8题图） 7．如图，是边的中线，E，F，分别是，的中点，若的面积为6，则的面积等于（    ） A．18 B．48 C．24 D．36 8．如图，中，是的角平分线，是高线，当，时，的度数为（　　）A． B． C． D． 9．一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，．FG为的角平分线，点H在FG的延长线上，，连接HA、HC．①；②；③；④；其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上是 ． 12．若，，则 ． 13．在如图所示的正方形网格中， ．    （13题图） （14题图） （15题图） 14．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm. 15．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为 ． 16．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为 ． 三、解答题（共72分） 17．（４分）计算：； 18．（４分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． (1)的面积是________； (2)把以y轴为对称轴作出它的对称图形，得到，请你画出； 19．（6分）如图，点，在上，，，，与交于点．求证：．    20．（6分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，底边长是腰长的一半，求各边长。 21．（8分）化简求值：，其中． 22．（10分）如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）． (1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：______．方法2：______． (2)写出，，这三个代数式之间的等量关系为______． (3)已知，，求的值． 23．（10分）如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． (1)求证：OC平分； (2)如果，，求OD的长． 八年级数学试卷第1页，共4页 1 2 八年级数学试卷第1页，共4页1 学科网（北京）股份有限公司 24．（12分）已知：在中，．点D与点C关于直线对称，连接，交直线于点E． (1)当时，如图①．用等式表示，与的数量关系是______，与的数量关系是______； (2)当是钝角时，如图②． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 25． （12分）已知：在中，．点D在上且，连接．   (1)如图1，求证：； (2)过点D作，使．连接并延长至点G，使，连接． ①如图2，当点F在的延长线上时，求证：是等边三角形； ②如图3，，，求的面积． 八年级数学试卷第4页，共4页1 学科网（北京）股份有限公司 $$