精品解析：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年七年级下学期月考数学试题

孝南区2021-2022学年度七年级下学期 数 学 作 业 检 测 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑. 1. 下列各数：，，﹣π，，，0.737737773 …（相邻两个3之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列命题是真命题的是（　　） A. 任何实数都有算术平方根 B. 负数没有立方根 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 是不等式的一个解 3. 若，则下列不等式中，正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，则 所在的位置是( ) A. 医院 B. 学校 C. 汽车站 D. 水果店 5. 已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（ ） 5 A 9 B. 11 C. 13 D. 15 6. 估算的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人，则下列方程或方程组中: ①② ③ ④正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）. 9. 如图，直线相交于点为垂足，，则_____度． 10. 一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为______． 11. 已知点，轴，且，则点的坐标为_________________． 12. 如果是的算术平方根，那么的立方根为________． 13. 当x＝1，－1，2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1，3，3，则当x＝－2时，y的值为____． 14. 如图，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是_____________． 15. 已知，则__________． 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置. 17. （1）计算： （2）解不等式：2x1≥3x1，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 已知点． （1）若点M在x轴上，求点M的坐标； （2）已知点，且直线轴，求点M的坐标； （3）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标． 20. 已知方程组的解适合x+y=8,求a的值. 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-4，2），C（-2，0），且点P（a，b）是三角形ABC边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-3）． （1）直接写出A1的坐标 ； （2）在图中画出三角形A1B1C1； （3）求出三角形ABC的面积． 22. 如图，在长方形中，，点，分别为线段上动点，点从点出发，沿方向，以每秒1个单位长度的速度向点运动，点从点出发，沿方向，以每秒2个单位长度的速度向点运动，点与点同时出发，设运动时间为t秒，连接． （1）当时，请求出的值； （2）试判断四边形的面积是否发生变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由； （3）请探究之间的数量关系，并说明理由． 23 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中