24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠A=36°，则∠C=（　　） A．54° B．36° C．27° D．20° 3．已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 4．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 5．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠OCD＝20°，则∠B为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若PA=5，则△PCD的周长和∠COD分别为（　　） A．5，（90°+∠P） B．7，90°+ C．10，90°﹣∠P D．10，90°+∠P 7．如图， ， 为射线 上一点，以点 为圆心， 长为半径做 ，要使射线 与 相切，应将射线绕点 按顺时针方向旋转（　　） A．40°或100° B．100° C．70° D．40° 8．如图， 是 的直径，C是 上一点，E是 的内心， .若 ，则 的面积为（　　） A． B．2 C． D．1 二、填空题 9．若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　 　． 10．用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设　 　． 11．如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，B(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为　 　. 12．如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以3 为半径作圆 ，当 　 　 时， 与圆 相切. 13．如图，在矩形中，，，点为上一动点，过点作的垂线交于点，连接，则的最小值是　 　． 三、解答题 14．如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA ＝ PB。求证：PB是⊙O的切线. 15．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ． 16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E. (1)求证：直线BD与⊙O相切； (2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，BC= ，求线段CD和BF的长． 18．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E. （1）求证：AC∥DE； （2）连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$