11.3 多边形及其内角和 同步训练 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一．选择题（共8小题） 1．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是2：1，那么这个正多边形的边数是（　　） A．十 B．八 C．六 D．五 3．如图，将一个五边形ABCDE沿虚线裁去一个角后得到的多边形ABCDGF的内角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（　　）边形． A．6 B．7 C．8 D．9 5．把一个多边形剪掉一个角，它的内角和变成了1260°，则这个多边形原来的边数为（　　） A．9 B．8或9 C．9或10 D．8或9或10 6．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝（　　） A．45° B．60° C．110° D．135° 7．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 8．多边形的内角和增加180°，则它的边数（　　） A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 二．填空题（共4小题） 9．已知一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是 　 　． 10．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　． 11．一个正n边形的内角和等于900°，则n＝　 　． 12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 三．解答题（共4小题） 13．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点． （1）∠ABC+∠ADC＝　 　； （2）求证：∠G＝∠CDF． 14．已知某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20°．求这个正多边形的边数． 15．在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角． （1）如图1，试判断∠DCE与∠A的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若∠B＝90°，AF平分∠BAD，CF平分∠DCE，且AF与CF相交于点F，试判断AF与CF的位置关系．并说明理由． 16．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$