11.2 与三角形有关的角 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一．选择题（共6小题） 1．如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A＝75°，∠ACD＝105°，则∠B＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．50° 3．若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（　　） A．∠C＝∠A+∠B B．∠C＝∠A﹣∠B C．∠A：∠B：∠C＝1：4：3 D．∠A＝2∠B＝3∠C 4．如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A＝56°，则∠DCB的度数是（　　） A．30° B．45° C．56° D．60° 5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°，D是BC上一点，若△ABD为直角三角形，则∠DAC的度数为（　　） A．20° B．35° C．20°或50° D．20°或35° 6．如图，∠AOB＝70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（　　） A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 二．填空题（共4小题） 7．数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于 　 　． 8．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠A＝60°，则图中∠1+∠2＝　 　． 9．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为36°，那么这个三角形的“友好角”α的度数为 　 　． 10．如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是 　 　． 三．解答题（共4小题） 11．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数． 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝44°，∠ACB＝66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于点F，求∠ABD和∠BFC的度数． 13．在△ABC中，∠CAE＝25°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数． 14．如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点O． （1）当∠ABC＝60°，∠ACD＝130°时，求∠BOC的度数； （2）求证：． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$