江西省高安市2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 说明:1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在杭州亚运会上，中国代表团以201金111银71铜的成绩高居奖牌首位，金牌数和奖牌总数均遥遥领先于其他代表团。下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） 2.如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这是一个（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3.如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A.∠A＝∠D B.∠AFB＝∠DEC C.AB＝DC D.AF＝DE 4.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，在五边形ABCDE中，已知AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A.90° B.180° C.120° D.270° 6.如图，点D在△ABC边BC上，BD的垂直平分线与AB相交于E点，CD的垂直平分线与AC相交于F点，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，下列判断正确的是（　　） A.∠1＝∠3，∠2＝∠4 B.∠1＝∠3，∠2≠∠4 C.∠1≠∠3，∠2＝∠4 D.∠1≠∠3，∠2≠∠4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知一个三角形的其中两边长分别为3和5，则第三边的长x取值范围是________. 8.点P（2023，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是________. 9.一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是_____. 10.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB≌△COD，则点C的坐标是. 11.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的度数为________. 12.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_________. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.已知:如图,AB＝AE,AB∥DE,∠ECB+∠D＝180°.求证:△ABC≌△EAD. 14.如图，在△ABC中，∠C＝84°，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD＝AD，求∠A的度数. 15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠B＝50°,AD⊥BC于D点,△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，求∠CAB′的度数. 16.如图,已知BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E. （1）求证:∠EBD＝∠EDB. （2）当AB＝AC时，请你判断CD与ED的数量关系，并说明理由. 17.如图，△ABC为等边三角形，CD为边AB上的高，点E为AC边上的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图. （1）在图① 中，作∠A的平分线AF; （2）在图② 中，以点B为顶点作三角形，使所作三角形面积等于△ABC面积的 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD为△ABC的中线.以点A圆心,AD长为半径画弧,与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF. （1）求证:△ADE≌△ADF; （2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数. 19.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）请你在图中画出与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C，并写出△A1B1Cc1C三个顶点坐标; （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标. 20.如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高. （1）请你判断AD与EF关系，并说明理由; （2）若AB＝12，AC＝8，S（△ABC）＝60，求DE的长. 八年级数学试卷第 1 页