24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版数学九上 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 如图， 为 的直径，弦 于点 ，直线 切 于点 ，延长 交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 下列关于确定一个圆的说法中正确的是 A．以已知线段为半径能确定一个圆 B．平面内的三个点能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆 如图，，， 分别切 于点 ，，， 分别交 ， 于点 ，，下列关系：① ；② ；③ 和 互补；④ 的周长是线段 长度的 倍．则其中说法正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，，，以 点为圆心， 为半径作 ，则 的中点 与 的位置关系是 A．点 在 外 B．点 在 上 C．点 在 内 D．不能确定 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴、 轴都相切，且经过矩形 的顶点 ，与 相交于点 ．若 的半径为 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 是 边上一点，以 为直径在正方形内作半圆 ，将 沿 翻折，点 刚好落在半圆 的点 处，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知线段 交 于点 ，且 ，点 是 上的一个动点，那么 的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题 图中 的外心坐标是 ． 如图， 为 的弦， 切 于点 ， 过圆心 ，若 ，则 ． 如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，则 ． 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 ，则此光盘的直径是 ． 如图， 是 的内切圆，切点分别为 ，，，，，则 ． 如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连接 ，．则 面积的最小值是 ． 三、解答题 如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，过点 作 的切线交 延长线于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，，求 半径的长． 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，，求 ，， 的长． 如图，在 中，， 是 的内切圆，，， 是切点． (1) 求证：四边形 是正方形； (2) 如果 ，，求内切圆 的半径． 如图， 内接于 ，， 是 的直径，点 是 延长线上的一点，且 ． (1) 求证： 是 的切线． (2) 若 ，，求 的半径． 已知 是 的直径，弦 与 相交，． (1) 如图①，求 的大小； (2) 如图②，过点 作 的切线，与 的延长线交于点 ，若 ，求 的大小． 已知 中，，，．以 为圆心作 ，问： (1) 如果 与斜边 有且只有一个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ (2) 如果 与斜边 有两个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ (3) 如果 与斜边 没有公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ 如图， 为正比例函数 的图象上的一个动点， 的半径为 ，设点 的坐标为 ． (1) 当 与直线 相切时，求点 的坐标； (2) 请直接写出当 与直线 相交、相离时， 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$