专题1.4 直角三角形的边角关系章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（北师大版）

第1章 直角三角形的边角关系章末拔尖卷 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023秋·广东梅州·九年级广东梅县东山中学校考期末）在中，、都是锐角，且，，则是（     ）. A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 2．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）直角三角形纸片，两直角边，，现将纸片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为，则的值是（    ） A． B． C．1 D． 3．（3分）（2023春·山东青岛·九年级华东师范大学青岛实验中学校联考开学考试）如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2023秋·江苏泰州·九年级统考期末）如图，在中，，点D、E分别在上，交于F，若，，则的值为(   ) A． B． C． D． 5．（3分）（2023秋·广东佛山·九年级校考期末）一块直角三角板按如图放置，顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 6．（3分）（2023秋·山东聊城·九年级统考期末）在中，，有一个锐角为60°，，若点P在直线上（不与点A、C重合），且，则的长为（    ） A．6或 B．6或 C．或 D．6或或 7．（3分）（2023秋·黑龙江牡丹江·九年级统考期末）如图，延长等腰斜边到，使，连接，则的值为（      ） A． B．1 C． D． 8．（3分）（2023春·浙江·九年级期末）如图，在△ABC中，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形，连结CD，若，则tan∠CDB的值为（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（2023春·浙江·九年级期末）如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若，则该“风车”的面积为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 10．（3分）（2023秋·辽宁沈阳·九年级统考期末）如图，在中，，点，分别在，边上，且，，连接，，交于点，，，则的长为 ． 11．（3分）（2023秋·安徽六安·九年级校考期末）如图，在菱形中，，于点，的延长线与的延长线交于点，则 ．（表示面积）      12．（3分）（2023秋·辽宁锦州·九年级统考期末）如图，在矩形中，，是对角线上一动点（点不与点，重合），当是等腰三角形时， ．    13．（3分）（2023春·全国·九年级期末）如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作，延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，，则的值为 ．    14．（3分）（2023·广东深圳·深圳市宝安第一外国语学校校考模拟预测）如图，在正方形中，，分别是，的中点，是线段上的一点，的延长线交于点，连接，，将绕点顺时针旋转得，则下列结论：，；垂直平分；若，点在边上运动，则，两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有 ． 15．（3分）（2023秋·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期末）如图，，，，…是等边三角形，直线经过它们的顶点，，，，…，点，，，…在轴上，则线段的长度是 ．    16．（3分）（2023秋·四川成都·九年级成都七中校考期末）如图，、、、分别是矩形的边、、、上的点，，，，，若，，则四边形的周长为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023秋·山东东营·九年级校联考期中）计算： (1)． (2)． 18．（6分）（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，在中，于点D，若，，．    求： (1)的长； (2)的值． 19．（8分）（2023春·河南南阳·九年级统考期中）如图，已知点A（7，8）、C（0，6），AB⊥x轴，垂足为点B，点D在线段OB上，DE∥AC，交AB于点E，EF∥CD，交AC于点F． （1）求经过A、C两点的直线的表达式； （2）设OD＝t，BE＝s，求s与t的函数关系式； （3）是否存在点D，使四边形CDEF为矩形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（8分）（2023春·湖北恩施·九年级统考期中）（1）在如图1的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1