2022-2023学年九年级数学上册期末同步辅导讲练突破（浙教版）专题04 二次函数的应用

专题04 二次函数的应用 知识讲解 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。21cnjy.com 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y＝2（x﹣3）（x+4）与x轴交点的横坐标分别为（　　） A．﹣3，﹣4 B．3，4 C．﹣3，4 D．3，﹣4 2．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 3．二次函数y＝ax2+bx+c部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞2时，y随x的增大而增大 C．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5 D．a﹣b+c＞0 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴x＝1，分析下列六个结论： ①3a+c＞0； ②若﹣1＜x＜2，则ax2+bx+c＞0； ③（a+c）2＜b2 ④a+3b+9c＞0 ⑤a（k2+1）2+b（k2+1）＜a（k2+2）2+b（k2+2）（k为实数） ⑥a2m2+abm≤a（a+b）（m为实数） 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（　　） A．y＝5000（1+x） B．y＝5000（1+x）2 C．y＝5000（1+x2） D．y＝5000（1+2x） 6．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝2.4（1+2x） B．y＝2.4（1﹣x）2 C．y＝2.4（1+x）2 D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x） 7．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（　　） A．40米 B．30米 C．25米 D．20米 8．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为y＝﹣t2+t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为；④若△PQC与△ABC相似，则t＝秒，其中正确的说法是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 9．已知A＝x2+a，B＝2x，若对于所有的实数，A的值始终比B的值大，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．如下表给出了二次函数y＝x2+2x﹣10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x﹣10＝0的一个近似解（精确到0.1）为（　　） x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 … A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y＝2x2+4x+（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为　 　． 12．如图所示，二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是 　 　． 13．如图，是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2．则y关于x的函数关系式为：　 　（化简为一般式）． 14．已知某商品每箱盈利13元．现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．则每箱涨价　 　元时，每天的总利润达到最大． 15．如图，二次函数y＝的图