专题12 圆心角2022-2023学年数学浙教版九年级上册期末同步辅导讲练突破

专题12 圆心角 知识讲解 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 1o圆心角所对的弧叫做1o的弧，no圆心角所对的弧叫做no的弧。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB＝CD＝8，则OP的长为（　　） A． B． C．4 D．2 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．等弧所对的弦相等 4．下列图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 5．已知⊙O中，＝2，则弦AB和2CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．不能确定 6．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＝a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB＝AB＝a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（　　） A． B．1 C． D．a 7．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①＝；②HC＝BF：③MF＝FC：④+＝+，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在⊙O中C为的中点，BC＝，O到AB的距离为1，则半径的长（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么所对的圆心角的大小是（　　） A．60° B．75° C．80° D．90° 10．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，OE与OF的关系是　 　（“相等”或“不等”）． 12．如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，且∠AOC＝45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是　 　． 13．图中圆心角∠AOB＝30°，点B是弧AD的中点，则∠C＝　 　． 14．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，M，N分别为AB，CD的中点，且∠AMN＝∠CNM，AB＝6，则CD＝　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC． 求证：． 17．如图，已知⊙O中，点A，B，C，D在圆上，且AB＝CD，求证：AC＝BD． 18．如图所示，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC，求证： （1）＝； （2）AE＝CE． 19.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且OC∥BD，求证：． 20．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$