专题18 由平行线截得的比例线段 期末同步辅导讲练突破 2022-——2023学年浙教版数学九年级上册

专题18 由平行线截得的比例线段 知识讲解 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线（不少于三条）所截，截得的对应线段成比例。 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．已知线段a、b、c，若求作线段x，使a：b＝c：x，则以下作图正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝1，BD＝3，则DF的值为（　　） A． B． C． D．1 5．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2，AB＝6，那么下列各条件中，不—定能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AD是中线，BE是角平分线，AD、BE交于点F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB＝5，BH＝1，CH＝2，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点D在BC边上，且BD＜BC，△ABD与△AED关于AD对称，AE与BC交于点F，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．在△OAB中，OA＝OB，点C在直线AB上，BC＝3AC，点E为OA边的中点，连接OC，射线BE交OC于点G，则的值为 　 　． 12．如图，a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、B、F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，则EF的长为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2021E2021）+5（D1F1+D2F2+…+D2021F2021）＝　 　． 14．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为　 　． 15．如图，已知l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE＝EF＝1，FB＝3，则＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝．下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．… 任务： （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是　 　． 17．（1）解方程（3x﹣1）2﹣25＝0； （2）如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC，求证：＝． 18．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8． （1）求的值； （2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$