2022-2023学年九年级数学上册期末同步辅导讲练突破（浙教版）专题07 用频率估计概率

专题08 概率的简单应用 知识讲解 1.用概率判断游戏的公平性 游戏是否公平的关键在于参加游戏的人获胜的概率是否相等．修改游戏规则是指修改规则的制定，而不是修改整个活动方案． 2.概率与统计的综合应用 解决统计图表与概率的综合应用问题的关键在于熟练处理统计图表中的信息，灵活运用公式来求概率． 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（　　） A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平 2．在如图所示的圆形图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖），扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（　　） A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性 3．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6．甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（　　） A．对甲有利 B．对乙有利 C．是公平的 D．以上都有不对 7．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 8．甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（　　） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性 9．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点 10．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（　　） A．公平 B．对甲有利 C．对乙公平 D．不能判断 二．填空题（共5小题） 11．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是　 　的．（填“公平”或“不公平”） 12．在某乒乓球比赛开始前，裁判通过抛掷一枚质地均匀的硬币方式来确定哪个选手先发球，这位裁判的做法是否公平？　 　（填公平或不公平） 13．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜．（J、Q、K分别代表11、12、13）这个游戏　 　．（填“公平”或“不公平”） 14．小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜；否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：　 　（填“公平”或“不公平”）． 15．小明和小华想利用摸球来决定谁先去看电影，他们在袋中装了一个红球和一个白球，这两个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，若摸出红球，则小明去看电影，若摸出白球，则小华去看电影，这个游戏对双方公平吗？　 　． 三．解答题（共3小题） 16．在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去