专题10 图形的旋转 期末同步辅导讲练突破 2022-——2023学年浙教版数学九年级上册

专题10 图形的旋转 知识讲解 一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。 图形的旋转具有以下性质： 图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。 对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是（　　） A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC 3．下列事件中，属于旋转运动的是（　　） A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千 C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下 4．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝B1C B．CA1＝A1B C．A1B1⊥BC D．∠CA1A＝∠CA1B1 6．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　） A．40° B．50° C．70° D．100° 7．如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2） 9．如图，正方形ABCD的边长为1；将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG的位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是（　　） A． B．2﹣ C．﹣1 D． 10．下列用七巧板拼成的图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．时钟从上午9时到中午12时，时针沿顺时针方向旋转了　 　度． 12．图1是“靠左侧道路行驶”的交通标志，若将图1所示的交通标志绕其中心逆时针旋转90°，就可以得到图2所示的交通标志，图2所示的交通标志的含义是　 　． 13．一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，∠A＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB，其中E为直角顶点，则∠BAD＝　 　． 14．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转 　 　后可以和自身重合． 15．如图，在直角坐标平面内，有点A（﹣2，0），B（0，），将线段AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在点C处，那么点C的坐标为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E． 17．（1）计算：+﹣2﹣1； （2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是　 　；在前16个图案中有　 　个；第2008个图案是　 　． 18．如图，四边形ABCD是矩形，以点B为中心，顺时针旋转矩形ABCD得到矩形GBEF，点A，D，C的对应点分别为点G，F，E，点D恰好在FG的延长线上，BG与CD相交于点H，求证：DH＝BH． 19．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． （1）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A顺时针能转90°得到△A2B2C2． 20．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α． （1）如图①，若α＝90°，求AA′的长； （2）如图②，若α＝45°，求点O′的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$