专题17 比例线段 期末同步辅导讲练突破 2022-2023学年浙教版数学九年级上册

专题17 比例线段 知识讲解 1、比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若＝，则ad＝bc 2、比例线段：如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 3、等比中项：如果三个数满足比例式（或），则叫做的比例中项. 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．如果2a＝3b，那么的值为（　　） A． B． C．5 D．1 2．下列各组线段中，能成比例的线段的是（　　） A．2，3，5，6 B．1，2，3，5 C．1，3，3，7 D．3，2，4，6 3．已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　） A．+1 B．﹣1 C． D． 4．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．若＝，则下列各式不正确的是（　　） A．＝ B．＝4 C．＝ D．＝﹣ 6．若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c长（　　） A．6cm B．5cm C．18cm D．±6cm 8．若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 9．如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝2，则AC的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　） A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝BC D．BC＝AB 二．填空题（共5小题） 11．已知4a＝3b，则＝　 　． 12．已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝　 　． 13．若9x＝4y，则＝　 　． 14．在比例尺为1：500000的地图上，图上距离为4cm的线段的实际长度为 　 　km． 15．已知不重合的两点C、D均是线段AB的黄金分割点，若AB＝2，则CD＝　 　． 三．解答题（共5小题） 16．已知＝＝，求的值． 17．已知，并且3x﹣2y+z＝8，求2x﹣3y+4z的值． 18．已知线段a、b、c，且． （1）求的值； （2）若线段a、b、c满足a+b+c＝60，求a、b、c的值． 19．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？ 20．计算： （1）已知x：y＝4：3，求的值； （2）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项． 学科网（北京）股份有限公司 $$