4.5.1 点和线 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

4.5.1 点和线 知识梳理 1、点通常表示一个物体的位置.通常用一个大写字母表示。 2、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 射线 图形： 表示： 射线AB 射线d 直线 图形： 表示：直线AB 直线d 对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较： 线段 射线 直线 图形 表示 线段AB 射线AB 直线AB 几个端点 2个 1个 0个 能否延伸 不能 向一边无限延伸 向两边无限延伸 能否度量 能 不能 不能 3、线段公理：两点之间，线段最短. 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离. 4、直线的公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 基础训练 一、单选题 1．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（       ） A． B． C． D． 2．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（     ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 3．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____． 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ） A．6 B． C． D． 6．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（   ） A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm 7．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（       ） A．2 B．1 C．0 D．-1 8．如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是(　　) A．L2处 B．L3处 C．L4处 D．生产线上任何地方都一样 9．如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（ ）号木棍，才能使从A到B的路径最短． A．1 B．2 C．3 D．4 10．京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（　　）种车票． A．6 B．12 C．15 D．30 11．数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（ ） A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b| 12．永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）． 其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（　　） A．朝阳岩 B．柳子庙 C．迴龙塔 D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置 13．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（  ） A．2 cm B．3 cm C．4 cm                    D．6 cm 14．由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（ ） A．7种 B．8种 C．56种 D．28种 15．下列说法错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分 C．一条直线是一个平角 D．把线段向两边延长即是直线 16．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（     ） A． B． C． D． 17．如图，线