24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，在半径为5的中，圆心到弦的距离为3，则弦的长为（    ）    A．2 B．4 C．8 D．10 2．已知的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（   ） A． B． C．4 D． 3．如图，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别为和的中点，OM、ON分别交AB、AC于E、F，则∠MON的度数为(   ) A．110° B．120° C．130° D．100° 4．如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC交AC于E点．若DE＝1，BC＝6，则AC＝（    ） A．3 B． C．5 D． 5．往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等于（　　） A．5 B． C．2 D． 7．如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，BE＝2，∠BAC＝30°，则⊙O的半径是（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 8．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该浆轮船的轮子半径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F．若，则的长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题 10．圆有 条对称轴，它的对称轴是 ． 11．⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为 12．如图，是弦的中点，是上一点，与交于点，若，，，则线段 ， ． 13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 14．如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D、E，则的最大值为 ． 15．如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由和矩形 组成，且点B，C也在所在的圆上，已知，M是的中点，此时隧道的最高点P离地面的距离，则该道路的路面宽 ；在上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若点E是的中点，则这两排照明灯离地面的高度是 ．    三、解答题 16．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2． （1）求半圆的半径长； （2）求BE的长． 17．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 18．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则___________． 经测量，，则___________；用含r的代数式表示___________． 在中，由勾股定理可列出关于r的方程：___________．解得． 通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为___________之轮．（填“兵车”或“田车”） 19．如图，是⊙的直径，为延长线上一点，过点作⊙的切线，为切点，点是弧AD的中点，连接并延长交于点，连接，． （1）求证：∥； （2）若，，求⊙的半径． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10． 无数 经过圆心的任意一条直线 11． 12． 4 13．10 14． 15． / 16．（1）5；（2） 17．48cm． 18．，，，，兵车 19．（⊙的半径为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$