22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人民教育出版社2013版·数学，九年级上册 22.1.4用待定系数法求二次函数的表达式 (第二课时) 陕西省富平县庄里镇初级中学樊巧慧 合编 芜湖市无为县赫店中心学校 许业成 知识与技能 会用待定系数法求二次函数的表达式 教学目标 过程与方法 让学生用类比法经历探究求二次函数表达式的过程， 体会二次函数之间的转化. 情感态度价值观· 从学习中体会数学知识的价值，提高学生学习 数学的兴趣. 重难 重点 会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题 难点 会用待定系数法求二次函数的表达式 温故知新 1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个 点的坐标求出它的表达式？ 2个 2个 2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？ 待定系数法 探究新知 1、二次函数y=ax+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线 上的点的坐标才能求出来？ 3个 3个 X -3 -2 -1 0 1 2 0 0 3 -8 -15 你能求出这个二次函数解析式吗？ 探究新知 分析：选取(-3,0)，(1,0)，(0,3)，试求出这个二次函数的表达式 解：设这个二次函数的表达式是 把 )代) c得： 此方法和求一次 函数表达式方法 一样吗？ 解得 所求的二次函数的表达式是？ 总结归纳 这种已知三，点求二次函数表达式的方法叫做一般式法 其步骤是： 代入后得到一个三元一次方程组. 解方程组得到4，b,c的值. ② 把待定条数用教字换掉，写出函数表达式 设函数表达式为y=ax+bx+C ④ 例题讲解 例1.一个二次函数的图象经过（-1,10)、(1,4)、(2,7)三点，求这个 二次函数的表达式 再探新知 若二次函数图像的顶点坐标为(2,1)，并且经过点(1，-8)，试求 出这个二次函数的表达式 解：设这个二次函数的表达式 2 飞，把顶？)代入 2 得一志，？代入上式 2 解得=？ 顶点式 一般式 .所求的二次函数的表达式是 ?1或？3. 这种已知抛物线的顶点坐标，求表达式的方法叫做顶点法 其步骤是： ①设函数表达式是y=u-h)+k; ②先代入顶点坐标，得到关于的一元一次方程； ③将另一点的坐标代入原方程求出值； ④a用数值换掉，写出函数表达式 总结归纳 这种已知抛物线的顶，点坐标，求表达式的方法叫做顶，点法 其步骤是： 先代入项点坐标，得到关于和的一元一次方程， 设函数表达式是=(-)+k 4用数值换掉，写出函数表达式 将另一点的坐标代入原方程求出a值，