第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试卷 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

《第一章 直角三角形的边角关系》综合检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．在ABC中，，，则的值是（    ） A． B． C．1 D． 2. 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m， 则这两棵树之间的坡面AB的长为（    ） A．12m B．3m C．4m D．12m 3．在中，、均为锐角，且，则是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， 电梯坡面BC的坡度i=1：，则电梯坡面BC的坡角α为（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．在中，，，垂足为D，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tana的值是（    ） A． B．- C． D． 7． “郑万高铁南阳东站有电动扶梯的”，如图是其一扶梯的示意图， 扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达顶端B， 则李老师上升的铅直高度BC为（    ） A． B． C． D．20 8． 如图，在等腰中，，，是上一点， 若，则的长为（    ） A．2 B． C． D．1 9.如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，且． 若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10.周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”， 萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点， 树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点， 测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（    ） （参考数据：，） A．141米 B．101米 C．91米 D．96米 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米， 则树高BC为 米(用含α的代数式表示)． 12.如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°, 则建筑物CD的高为 m． 13如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：，，， 则拉线的长是 ． 14.在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）， 已知立杆的高度是米，从侧面测到路况警示牌顶端点和低端点的仰角分别是和， 则路况警示牌宽的值为 ． 15. 如图所示，小杨在广场上的处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端处的仰角为，然后他正对大楼方向前进到达处，又测得该屏幕上端处的仰角为． 若该楼高为，小杨的眼睛离地面，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐． 求广告屏幕上端与下端之间的距离是 （取，结果精确到）． 16．如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知乙楼的高是，则甲楼的高是 .（结果保留根号） 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．计算： (1)2sin 30°＋cos 60°－tan 60°·tan 30°＋cos 245°； (2) tan245°＋－3cos230°＋. 18.如图，在电线杆上离地面高度米的点处引两根拉线固定电线杆． 一根拉线和地面成角，另一根拉线与地面成角，试求两根拉线的长度．    19. 如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°， 树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）． 20.眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日， 小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图， 点A为眼睛的位置，A到书籍的距离为40cm，与水平方向夹角为， 小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向， 请你求出小林与书籍底端的水平距离．（参考数据：，，）    21.如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点，两点立于地面，经测量：，，．现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且． (1)求证：； (2)求扣链与立杆的夹角的度数．（精确到0.1） （参考数据:，，） 22. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端的仰角为， 沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为， 且斜坡的坡比为，，A，在同一水平线上．