精品解析：广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

忠源纪念中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，,则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 设、、为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数＋的定义域为（ ） A B. (－∞，3)∪(3，＋∞) C (3，＋∞) D. (3，＋∞) 6. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 7. 已知，，则y的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. (多选题)中的元素有（ ） A. B. C. D. 10. 下列各项中，与表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列说法正确的序号是（    ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则 D. 若集合中至多有一个元素，则 12. 下列说法正确的是（ ） A 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2 B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件 C. “|x|＞|y|”是“x＞y”必要条件 D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，若集合，则___________． 14. 设，则______. 15. 若函数在区间上的最小值为5，则的值为______. 16. 设函数，则该函数的值域为 ． 四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，或. （1）， （2） 18. 已知函数. （1）判断函数在上的单调性并证明； （2）若，求函数的最值. 19. （1）已知x>0，求函数y＝的最小值； （2）已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值. 20. 将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？ 21. 关于的不等式 （1）若，解不等式. （2）若不等式的解集是，求的取值范围. 22. 已知为R上偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 忠源纪念中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集定义可得答案. 【详解】，，所以. 故选：D 2. 已知命题，，命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可． 【详解】命题，的否定是：， 故选：D 3. 设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合到集合的函数定义即可求解. 【详解】①中：因为在集合中当时， 在中无元素与之对应，所以①不是； ②中：对于集合中的任意一个数， 在中都有唯一的数与之对应，所以②是； ③中：对应元素，所以③不是； ④中：当时，在中有两个元素与之对应， 所以④不是； 因此只有②满足题意， 故选：C. 4. 设、、为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断. 【详解】对于A，，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，不等式等价于，不符，故C错误； 对于D，，，故D正确