5.2求解二元一次方程组同步练习 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.2求解二元一次方程组同步练习 一、单选题 1．若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 2．若，均为正整数，且，则的值为（    ） A．3或4或5 B．4或5 C．4 D．5 3．用加减消元法解方程时，下列求解过程正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 4．用代入消元法解方程组时，把①代入②正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小明在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，已知直线过点，则b的正确值是（    ） A．4 B． C．13 D．11 6．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（    ） A．8， B．8，2 C．，2 D．， 7．已知代数式与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是（    ） A．5 B． C．3 D．4 9．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题 11．已知方程，用含x的代数式表示y，则 ． 12．写一个以为解的二元一次方程组 ． 13．若是二元一次方程的解，则的值为 ． 14．已知方程组，则 ． 15．已知，则 ， ． 16．已知方程组与有相同的解，则 ． 三、解答题 17．解方程组： (1) (2) 18．解方程组：. 19．小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得，小文因抄错了，解得，已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值． 20．小明解二元一次方程组的过程如下： 解： 第1步：①两边同乘以2，得，③（______） 第2步：③－②，得，（______） 第3步：． 第4步：把代入①，得，． 第5步：所以原方程组的解是 (1)请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据． (2)小明解方程组的结果正确吗？如果你认为正确，请代入原方程组检验；如果你认为不正确，请指出他解题过程中最早在哪一步出现错误，并求出该方程组的正确解． 21．如果中的解x、y相同，求m的值． 22．阅读理解：在数学课上，王老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求的值？ 小芳：把方程组解出来，再求的值． 小强：把两个方程直接相加得方程两边同时除以4解得． 王老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小强”同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用． 请你参考小芳或小强同学的做法，解决下面的问题． (1)已知关于x、y的方程组的解满足，求a的值． (2)运用“整体思想”解答：若方程组的解是，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】将值代入方程组，使两个方程同时成立的为方程组的解． 【详解】解： A. 故是方程组解，本选项符合题意； B.，故不是方程组解，本选项不合题意； C.，不是方程组解，本选项不合题意； D. ，不是方程组解，本选项不合题意； 故选：A 【点睛】本题考查方程组解的定义，理解方程组解的定义是解题的关键． 2．B 【分析】已知等式变形后，逆用幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，求出，，即可求出的值． 【详解】解：已知等式整理得：， ， 由，为正整数，得到时，；时，， 则或5， 故选：B． 【点睛】此题考查了幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，以及二元一次方程的正整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．D 【分析】根据加减消元法求解即可． 【详解】解：要消去y，可以将①②， 要消去x，可以将①②， 故选：D． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 4．B 【分析】将①代入②，可得，去括号可得，即可获得答案． 【详解】解：对于方程组， 将①代入②，可得 ， 去括号，得 ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关知识是解题关键． 5．B 【分析】解本题时可将和代入方程组，解出的值，然后再把代入中解出的值． 【详解】解：依题意得：， 解得：； 又， ． 故选B 【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法．先将已知代入方程得出的值，再把代入一次函数中可解出的值．运用代入法是解二元一次方程常用的方法． 6．A 【分析】把代入方程组中第二个方程