第十二章 全等三角形 单元提高训练 2023——2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学 一、单选题 1．如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则（　　） A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．不能确定 2．如图，在中，，是高，能直接判断的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知BC=DC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC≌ ADC的是（　　） A．∠B=∠D=90° B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．AB=AD 4．如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．75° 5．如图，已知，BD为△ABC 的角平分线，且 BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD、其中正确的有（　　)个. A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的C、D两位置时，形成了和．此时，但是和不全等，这说明（　　） A．三角对应相等的两个三角形不一定全等 B．两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等 C．两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等 D．两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等 7．如图， 的外角 的平分线 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ，其中正确的有 （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（　　） A．①，②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D．①，②都是假命题 9．如图所示， 是 的角平分线， ，垂足为 ， ， 和 的面积分别为49，40，则 的面积为（　　） A．3.5 B．4.5 C．9 D．10 10．如图，中，，，三条角平分线、、交于，于下列结论：；；平分；其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是　 　． 12．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是　 　. 13．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，，则的长为　 　． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝　 　. 15．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图： ①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE； ②分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C； ③作射线OC． 则∠AOC的大小为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=　 　. 17．如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有　 　．（填序号） 18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝　 　． 三、解答题 19．已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE． 20．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD． 21．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，DF＝BC，求证：AB∥DE 22．如图，在中，点在线段上，点在线段上，交于点，． （1）求证：； （2）若平分，平分，交于点，且，求的度数． （3）若平分，平分，交于点，求和关系并说明理由． 23．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点