福建省福州市格致中学等九校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 八年级 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 任意多边形 3. 如图，要用“”判定和全等条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（    ） A B. C. D. 6. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图所示，是的中线，，的周长和的周长差为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 8. 如图，中，和角平分线交于点P，若，则、、的面积之比为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点E，若，的周长为10，则的长为（　　） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：＝___________． 12. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 13. 如图，在是的平分线，于点E，．则的面积大小为___________． 14. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 15. 如果，那么___________． 16. 如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ____________________（用含a，b的式子表示）． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17 计算： （1） （2）． 18. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，求的值 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 20. 如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 21. 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上． （1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）； （2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 22. 如图，在中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：； ⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 23. 如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F． （1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系： （不必证明）； （2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变． ①请你在图2中补全图形； ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如： ∵，∴ （1）根据上述规定，填空： ______， ______，________； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下理由： 设，则，即， ∴，即， ∴． 请你尝试运用这种方法判断是否成立，若成立，请说明理由． 25. 平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示） 2023-2024学年第一学期期中考试 八年级 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##35度 【13题答案】 【答案】13.5 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共8