模块综合测评（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

模块综合测评 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列集合与集合A＝{2, 3}相等的是(　　) A．{(2, 3)} B．{(x, y)|x＝2, y＝3} C．{x|x2－5x＋6＝0} D．{x＝2, y＝3} C　[对选项A，集合中的元素代表点(2，3)，与集合A不同．对选项B，集合中的元素代表点(2，3)，与集合A不同．对选项C，由x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3，与集合A的元素相同．对选项D，表示两个代数式的集合，与集合A不同．] 2．已知a∈R，则“a>2”是“<”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　[由a>2⇒<，而<推不出a>2， ∴“a>2”是“<”的充分不必要条件．] 3．若a＝e0.5，b＝ln 2，c＝log20.2，则有(　　) A．a>b>c　　　　　　　　 B．b>a>c C．c>a>b　　　　　　　 D．b>c>a A　[指数函数y＝ex为增函数，则a＝e0.5>e0＝1.对数函数y＝ln x为增函数，则ln 1＜ln 2＜ln e，即0<b<1.对数函数y＝log2x为增函数，则c＝log20.2<log21＝0.因此，a＞b＞c.] 4．下表为国家统计局对2012～2018年的农产品生产价格指数进行的统计数据，则下列四个类别的产品生产价格一直在增长与生产价格指数最不稳定的分别是(　　) 农产品生产价格指数(上年＝100) 指标 种植业产品 林业产品 畜牧产品 渔业产品 2012年 104.8 101.2 99.7 106.2 2013年 104.3 99.1 102.4 104.3 2014年 101.8 99.4 97.1 103.1 2015年 99.2 97.9 104.2 102.5 2016年 97.0 96.1 110.4 103.4 2017年 99.5 104.9 90.8 104.9 2018年 101.2 98.9 95.6 102.6 A．畜牧产品，种植业产品 B．渔业产品，畜牧产品 C．渔业产品，林业产品 D．畜牧产品，渔业产品 B　[根据图表可知，渔业产品每一年的价格指数均超过100，故都在增长；又畜牧产品的价格指数增长波动最大．] 5．某班有男生28人，女生16人，用分层随机抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的值为(　　) A．10　　　　　　　 B．11 C．12　　　　　　　 D．14 B　[根据题意可得＝，解得n＝11.] 6．(2021·新高考卷Ⅰ)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 B　[ P(甲)＝，P(乙)＝， P(丙)＝，P(丁)＝＝， P(甲丙)＝0≠P(甲)P(丙)， P(甲丁)＝＝P(甲)P(丁)， P(乙丙)＝≠P(乙)P(丙)， P(丙丁)＝0≠P(丁)P(丙).] 7．若不等式lg ≥(x－1)lg 3对任意的x∈(－∞，1]恒成立，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0]　　　　　　　 B．(－∞，1] C．[0，＋∞)　　　　　　　 D．[1，＋∞) B　[由lg ≥lg 3(x－1)，得≥3(x－1)，1＋2x＋(1－a)3x≥3x，1＋2x≥a·3x，即()x＋()x≥a对任意的x∈(－∞，1]恒成立．设f(x)＝()x＋()x，x∈(－∞，1]，则f(x)min＝f(1)＝＋＝1，∴a≤1.] 8．已知关于x的不等式logax>4x(a>0且a≠1)的解集为，则a＝(　　 ) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D．2 A　[当a>1时，显然logax<4x恒成立，不符合题意；当0<a<1时，y＝logax是单调减函数，y＝4x是单调增函数，根据不等式的解集可知，loga＝4，解得a＝.] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．) 9．设a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是(　　) A．ac2>bc2　　　　　　　 B．< C．a－c>b－c　　　　　　　 D．e－a<e－b CD　[对选项A，当c＝0时a