第2章 阶段测评(五) 生活中的变量关系与函数概念（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

阶段测评(五)　生活中的变量关系与函数概念 (时间：60分钟　满分：75分) 一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是(　　) A．f(x)＝x－1，g(x)＝－1 B．f(x)＝·，g(x)＝ C．f(x)＝|x|，g(x)＝ D．f(x)＝1，g( x)＝x0 C　[对于选项A，f(x)＝x－1(x∈R)，与g(x)＝－1＝x－1(x≠0)的定义域不同，不是同一函数；对于选项B，f(x)＝·＝(x≥2)，与g(x)＝(x≤－2或x≥2)的定义域不同，不是同一函数；对于选项C，f(x)＝|x|(x∈R)，与g(x)＝＝|x|(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于选项D，f(x)＝1(x∈R)，与g(x)＝x0＝1(x≠0)的定义域不同，不是同一函数．] 2．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)＋f()的定义域为(　　) A．[，2]　　　　　　　 B．[，2) C．[2，＋∞)　　　　　　　 D．(0，] A　[函数f(x)＝中， 令2x－1≥0，解得x≥， 所以函数f(x)的定义域为[，＋∞). 在函数y＝f(x)＋f()中， 令解得即≤x≤2， 所以函数y的定义域为[，2].] 3．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表， x 1 2 3 f(x) 2 3 0 函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为(　　) A．3　　　　　　　 B．2 C．1　　　　　　　 D．0 B　[由函数g(x)的图象知g(2)＝1， 则f(g(2))＝f(1)＝2.] 4．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥2x的解集是(　　) A．{x|x≤} B．{x|x≤0} C．{x|0＜x≤} D．{x|x＜2} A　[当x>0时，f(x)＝－x＋2≥2x，得3x≤2，即0<x≤.当x≤0时，f(x)＝x＋2≥2x，得x≤2.又x≤0，∴x≤0.综上，x≤.] 二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．) 5．若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则实数m的值可能为(　　) A．2　　　　 B．3 C．4　　　 　D．5 ABC　[函数y＝x2－4x－4图象的对称轴为直线x＝2，当0≤m≤2时，函数在[0，m]上单调递减，当x＝0时取最大值－4；当x＝m时有最小值m2－4m－4＝－8，解得m＝2.则当m＞2时，最小值为－8，而f(0)＝－4，由对称性可知，m≤4.∴实数m的值可能为2，3，4.] 6．2016年1月6日，我国物流与采购联合会正式发布了我国仓储指数，我国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系，如图所示的折线图是2019年甲企业和乙企业的仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中正确的是(　　) A．2019年1月至4月甲企业的仓储指数比乙企业的仓储指数波动大 B．甲企业2019年的年平均仓储指数明显低于乙企业2019年的年平均仓储指数 C．两家企业2019年的最大仓储指数都出现在4月份 D．2019年7月至9月乙企业的仓储指数的增幅高于甲企业 ABC　[由2019年甲企业和乙企业的仓储指数走势情况折线图知，在选项A中，2019年1月至4月甲企业的仓储指数波动较大，乙企业的仓储指数波动较小，故选项A正确；在选项B中，甲企业2019年的年平均仓储指数明显低于乙企业2019年的年平均仓储指数，故选项B正确；在选项C中，两家企业2019年的最大仓储指数都出现在4月份，故选项C正确；在选项D中，2019年7月至9月乙企业的仓储指数的增幅低于甲企业，故选项D错误．] 三、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分．请把正确答案填在题中横线上．) 7．若函数f(x)＝x2－4|x|＋5与直线y＝m 有4个公共点，则m的取值范围是________． (1, 5)　[f(x)＝作其图象，如图所示． 由图可知1<m<5.] 8．(多空题)已知函数y＝f(2x－1)的定义域为 (1，2)，值域为[2，3]，那么函数y＝f(x＋1)的定义域为__________，函数y＝f(2x)的值域为________． (0，2)　[2，3]　[∵函数y＝f(2x－1)的定义域为 (1，2)，即1＜x＜2，∴1＜2x－1＜3.∴函数y＝f(x)的定义域为(1，3).由1＜x＋1＜3，得0＜x＜2，∴函数y＝f(x＋1)的定义域为(0，2).又函数