7.3 频率与概率（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

1．某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了100次，出现6点的次数为19，则(　　) A．出现6点的概率为0.19 B．出现6点的频率为0.19 C．出现6点的频率为19 D．出现6点的概率接近0.19 B　[出现6点的频率为＝0.19.] 2．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 取到的次数 10 11 8 8 6 卡片号码 6 7 8 9 10 取到的次数 10 18 9 11 9 则取到号码为奇数的概率约是(　　) A．0.53　　　　　　　　　 B．0.5 C．0.47　　　　　　　 D．0.37 A　[取到号码为奇数的频率是＝0.53，所以概率的估计值为0.53.] 3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(　　) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． D　[抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为.] 4．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是(　　) A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B．这个手术一定成功 C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性大小是99% D　[成功率大约是99%，说明手术成功的可能性大小是99%.] 5．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，假设此人射击一次，则中靶的概率约是(　　) A．0.9　　　　　　　 B．0.5 C．0.4　　　　　　　 D．1 A　[设射击次数为n，中靶次数为m.射击10次，∴n＝10.有9次中靶，∴m＝9.∴中靶频率为＝0.9.由频率估计概率，故假设此人射击一次，中靶的概率约为0.9.] 6．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量(单位：g)分别为： 492　496　494　495　498　497　501　502　504　496 497　503　506　508　507　492　496　500　501　499 根据抽测结果估计该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5 g～501.5 g之间的概率约为_________． 0．25　[样本中白糖质量在497.5 g～501.5 g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5 g～501.5 g之间的频率为＝0.25，则概率约为0.25.] 7．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”) 不公平　[当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜．所以不公平．] 8．某中学要在高一年级(2)班、(3)班、(4)班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚点数和是几，就选几班，按照这个规则，当选概率最大的是________班． (3)　[掷两枚硬币，所有可能的结果为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反).其点数和分别为4，3，3，2，∴选(2)班和选(4)班的概率都是，选(3)班的概率为＝.故选(3)班的概率最大．] 9．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下： 调查件数 50 100 200 300 450 合格件数 47 92 192 285 429 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格产品，大约需要抽取多少件产品？ 解　5次抽查的合格频率分别为0.940，0.920，0.960，0.950，0.953，则合格概率估计为0.95. 设若想抽到950件合格品，大约抽n件产品，则＝0.95，所以n＝1 000. 10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量． 解　设保护区中天鹅的数量为n只，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)＝①. 第二次从保护区中