6.2.1 简单随机抽样（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

1．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　) A．制签　　　　　　　　　 B．搅拌均匀 C．逐一抽取　　　　　　　 D．抽取不放回 B　[逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，不是确保样本代表性的关键，制签也一样．] 2．从10个篮球中任取1个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为(　　) A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 B．－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 D　[用随机数法抽样时，编号的位数应相同，不能有负数．] 3．从52名学生中选取5名学生参加全国“希望杯”数学竞赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性(　　) A．都相等，且为 B．都相等，且为 C．都相等，且为 D．都不相等 C　[根据简单随机抽样的等可能性可知，每人入选的可能性都相等，且为.] 4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) (下面摘取了随机数表第1行至第2行) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198 3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A．08　　　 B．07 C．02　　　 D．01 D　[从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号为01.] 5．(多空题)用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性是________，“第二次被抽到”的可能性是________． 　　[简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.] 6．某总体有M个个体，其中带有标记的有N个．现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为____________． N·　[设m个个体中带有标记的个数为n，根据简单随机抽样的特点知＝，解得n＝N·.] 7．假设要考察某公司生产的500 g袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第4行第7列的数开始向右读，那么得到的第5个样本个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第4行至第5行) 8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943 5556　8526　6166　8231　2438　8455　4618　4445 729　[由随机数表可以看出前5个样本的个体的编号是225，241，011，582，729. 于是第5个样本个体的编号是729.] 8．某校高一年级有50名任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况，打算抽取一个容量为5的样本．问此样本若采用抽签法将如何获得？ 解　第一步，把50名任课教师编上号码：01，02，03，…，50. 第二步，制作50个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作). 第三步，将这些号签放在同一个不透明的箱子里，搅拌均匀． 第四步，抽签时，每次从中抽出1个号签，不放回，连续抽取5次，记录相应的编号，就得到一个容量为5的样本． 9．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？ 解　第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第1行第8个数2开始，方向为向右． 第三步，从数2开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到208, 026, 314, 070, 243, 019. 第四步，以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象． 10．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A．　　　　　　　 B．k＋m－n C．　　　　　　　 D．不能估计 C　[设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.] 11．采用抽签法从含有4个个体的总体{A，B，C，D}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为____________________________________________________________ __