模块复习课(四) 函数（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

模块复习课 模块复习课(四)　函　数 栏目索引 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 单元素养强化(四) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、函数的定义域) 求函数定义域的类型与方法 (1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合． (2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义． (3)复合函数问题： ①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出； ②若f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域． [注意]　①f(x)中的x与f(g(x))中的g(x) 地位相同；②定义域所指永远是x的范围． [训练1]　函数y＝ eq \r(2x＋1) ＋ eq \r(3－4x) 的定义域为(　　) A．(－ eq \f(1,2) ， eq \f(3,4) )　　　 B． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,4))) C． eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) 　　　　　　　 D．(－ eq \f(1,2) ，0)∪(0，＋∞) B　[由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0，,3－4x≥0，)) 得－ eq \f(1,2) ≤x≤ eq \f(3,4) ，所以函数y＝ eq \r(2x＋1) ＋ eq \r(3－4x) 的定义域为 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,4))) ．] [训练2]　若函数y＝f(x)的定义域是[－2，4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域是(　　) A．[－4，4]　　　　　　　 B．[－2，2] C．[－4，－2]　　　　　　　 D．[2，4] B　[由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2≤x≤4，,－2≤－x≤4，)) 得－2≤x≤2． 所以函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域是[－2，2]．] [训练3]　将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域． 解　设矩形的一边长为x，则另一边长为 eq \f(1,2) (a－2x)． 所以y＝x· eq \f(1,2) (a－2x)＝－x2＋ eq \f(1,2) ax， 定义域为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0<x<\f(1,2)a)) ． eq \a\vs4\al(二、求函数解析式) 求函数解析式的题型与相应的解法 (1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用换元法或配凑法． (2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法． (3)含f(x)与f(－x)，或f(x)与f( eq \f(1,x) )，使用解方程组法． (4)已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法． [训练4]　已知f(x)－3f(－x)＝2x－1，则f(x)＝________． eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,2) 　[因为f(x)－3f(－x)＝2x－1， 以－x代替x得f(－x)－3f(x)＝－2x－1， 两式联立得f(x)＝ eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,2) ．] [训练5]　已知f(