1.4.1 一元二次函数（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 4．1　一元二次函数 §4　一元二次函数与一元二次不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 抛物线 (h, k) x＝h 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 向上 最小值 ymin＝k 向下 最大值 ymax＝k 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 × × × × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．了解一元二次函数的表达形式． 2．掌握一元二次函数的性质． 通过学习一元二次函数及其性质，达成数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养． 一元二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的性质 1．函数y＝a(x－h)2＋k的图象是一条_________，顶点坐标是______，对称轴是直线_________． 2．当a>0时，抛物线开口______；在区间(－∞，h]上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间[h，＋∞)上，函数值y随自变量x的增大而增大；函数在x＝h处有_________，记作_________． 当a<0时，抛物线开口______；在区间(－∞，h]上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间[h，＋∞)上，函数值y随自变量x的增大而减小；函数在x＝h处有_________，记作______________． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)二次函数y＝3x2的开口比y＝x2的开口要大．(　 　) (2)要得到y＝－(x－2)2的图象，需要将y＝－x2向左平移2个单位长度．(　 　) (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)一定有最小值．(　 　) (4)二次函数y＝x2－2x＋1的对称轴为直线x＝－1．(　 　) 2．函数y＝2x(3－x)的图象可能是(　　) B　[由2x(3－x)＝0得x＝0或x＝3，可知图象与x轴的交点为(0，0)，(3，0)，排除A，C．又y＝2x(3－x)＝－2x2＋6x，所以图象开口向下，故排除D．] 3．把函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，将得到的函数图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到的图象的函数解析式为(　　) A．y＝2x2－1　　　　 B．y＝2x2－2 C．y＝2x2＋1　　　　　　　 D．y＝2x2＋2 B　[y＝x2→y＝x2－1→y＝2(x2－1)＝2x2－2．] 4．(多空题)二次函数y＝2x2与y＝－2x2的图象开口大小________，开口方向________． 相同　相反　[由|2|＝|－2|，知两者开口大小相同；由2>0，－2<0，知两者开口方向相反．] 5．若函数f(x)＝x2－2ax在(－∞，5]上是单调递减的，在[5，＋∞)上是单调递增的，则实数a＝________． 5　[由题知二次函数图象的对称轴为直线x＝5， ∴a＝5．] eq \a\vs4\al(探究一　二次函数图象的变换) 若把函数y＝x2－6x＋6图象的横坐标缩小到原来的 eq \f(1,2) 倍，得到图象C1，再把C1的纵坐标扩大到原来的2倍，得到图象C2，试写出图象C2的解析式． 解　y＝x2－6x＋6 eq \o(――———→,\s\up17(横坐标缩小到),\s\do28(原来的\f(1,2)倍)) y＝(2x)2－12x＋