1.3.2 第2课时 基本不等式的应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 3．2　基本不等式 第二课时　基本不等式的应用 §3　不等式 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 × √ × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 B 25 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(应用基本不等式求最值) 已知x，y均为正数，下面的命题均成立： (1)若x＋y＝s(s为定值)，则当且仅当x＝y时， xy取得最大值_____． (2)若xy＝p(p为定值)，则当且仅当x＝y时， x＋y取得最小值_______． eq \f(s2,4) 2 eq \r(p) 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)若a≠0，则a＋ eq \f(1,a) ≥2 eq \r(a·\f(1,a)) ＝2．(　 　) (2)若a>0，b>0，则ab≤( eq \f(a＋b,2) )2．(　 　) (3)两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值．(　 　) 2．(教材P30练习3改编)用铁丝围成一个面积为16 cm2的矩形，最少需要铁丝(　　) A．8 cm　　　 B．16 cm C．32 cm　　　　　D．64 cm 3．已知x＞1，则函数f(x)＝x＋ eq \f(2,x－1) 的最小值为(　　) A．2　　　　 B．2 eq \r(2) C．2 eq \r(2) －1　　　　D．2 eq \r(2) ＋1 D　[∵x＞1，∴x－1＞0．∴x＋ eq \f(2,x－1) ＝x－1＋ eq \f(2,x－1) ＋1≥2 eq \r(（x－1）·\f(2,x－1)) ＋1＝2 eq \r(2) ＋1，当且仅当x－1＝ eq \f(2,x－1) ，即x＝ eq \r(2) ＋1时，等号成立．] 4．已知xy>0，且x＋y＝10，则xy的最大值是_______． eq \a\vs4\al(探究一　利用基本不等式求最值) [知能解读]　应用基本不等式可以求某些函数或代数式的最值，但要注意以下三点 (1)a，b一定均为正数； (2)a＋b与ab有一个为定值，才能求另一个的最值； (3)能取等号． 以上三点可简记为“一正、二定、三相等”，且三个条件缺一不可． (1)若x>0，求函数y＝x＋ eq \f(4,x) 的最小值，并求此时x的值； (2)设0<x< eq \f(3,2) ，求函数y＝4x(3－2x)的最大值； (3)已知x>2，求x＋ eq \f(4,x－2) 的最小值； (4)已知x>0，y>0，且 eq \f(1,x) ＋ eq \f(9,y) ＝1，求x＋y的最小值． 解　(1)当x>0时，x＋ eq \f(4,x) ≥2 eq \r(x·\f(4,x))