1.2.1 第1课时 必要条件与性质定理　充分条件与判定定理（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 2．1　必要条件与充分条件 第一课时　必要条件与性质定理　充分条件与判定定理 §2　常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 真命题 必要 不成立 不成立 必要 真命题 充分 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 √ √ √ √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 A 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系． 2．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系． 3．通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系． 通过对充分条件与必要条件的学习与运用，强化逻辑推理、数学抽象的核心素养． eq \a\vs4\al(一、必要条件与性质定理) 一般地，当命题“若p，则q”是_________时，称q是p的______条件．也就是说，一旦q_________，p一定也_________，即q对于p的成立是______的． eq \a\vs4\al(二、充分条件与判定定理) 一般地，当命题“若p，则q”是_________时，称p是q的______条件． 综上，对于真命题“若p，则q”，即p⇒q时，称q是p的必要条件，也称p是q的充分条件． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)已知p⇒q，则“若p，则q”是真命题．(　 　) (2)已知p⇒q，则q的充分条件是p，p的必要条件是q．(　 　) (3)p是q的充分条件是指“p成立可充分保证q成立”，但即使q成立，p也未必会成立．(　 　) (4)q是p的必要条件是指“要使p成立，必须要有q成立”也就是说“若q不成立，则p一定不成立”．(　 　) 2．(教材P16练习1改编)若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的(　 　) A．充分条件　　　　　　　 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件　　　　 D．无法判断 3．使x>3成立的一个充分条件是(　　) A．x>4　　　　　　　 B．x>0 C．x>2　　　　　　　 D．x<2 A　[只有x>4⇒x>3，其他选项均不可推出x>3．] 4．若集合A＝{1，m2}，B＝{2，4}，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的________________条件． 充分不必要　[设p：m＝2，q：A∩B＝{4}，当A∩B＝{4}时，m2＝4，解得m＝±2，即q：m＝±2，所以p⇒q，但qp．所以“m＝2”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．] 探究一　用充分条件、必要条件的语言描述命题 (1)将下面的性质定理写成“若p，则q”的形式，并用必要条件的语言表述： ①平行四边形的对角线互相平分； ②菱形的对角线互相平分且垂直． 解