27.1 图形的相似 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下27.1 图形的相似 一、选择题 1. 若，则的值是（       ） A． B． C． D． 2. 已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是（　　） A．1 B．9 C．20 D．16 3. 下列判断中，正确的是（       ） A．所有等边三角形都相似 B．有一个角是40°的等腰三角形都相似 C．所有矩形都相似 D．所有菱形都相似 4. 下列说法正确的是（　　） A．所有的矩形都相似 B．两个直角三角形相似 C．两个等边三角形相似 D．各有一个角是的两个等腰三角形相似 5. 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（       ） A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3 6. 如果，那么下列各式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（       ）m A． B． C． D． 8. 两个相似多边形的面积比是，若较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（     ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，则（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，点分别在上，连接，，，，，则的长为（　　）     A．1.5 B． C． D．2 二、填空题 11. 假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1：500000的地图上测得所居住的城市距A地10cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为 _____km． 12. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为175cm，则此人的肚脐到足底的长度约是______（精确到1cm）． 13. 若，则____． 14. 在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点均为格点． （1）的面积是______________． （2）将绕点C顺时针旋转得，点B的对应点E落在所在的网格线上．请用无刻度直尺画出，并简要说明点的位置是如何找到的______________．     三、解答题 15. 如图，在中，D，E分别是和上的点，且． （1）如果，，，，那么的长是多少？ （2）如果，，，那么的长是多少？ 16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，点E为线段AB的三等分点（靠近点A），点F为线段CD的三等分点（靠近点C），且CE⊥AB．将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC＝DG． （1）证明：四边形AECF为矩形； （2）求四边形AECG的面积． 17. 如图，点D是边上一点，连接，过上点E作，交于点F，过点F作交BC于点G，已知，． (1)求的长； (2)若，在上述条件和结论下，求的长． 18. （1）如图1，在中，E为的中点，在上找出一点N，使得请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （2）如图，已知，点P为平面上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①如图2，若点P在边上，且，请在边上确定一点Q，使得； ②如图3，若点P在内，过点P作线段，M在边上，N在边上满足． 19. 在中，，．点D是平面内一点，连接，将绕着点A逆时针旋转得到线段，连接，． (1)如图1，若点D为线段的中点，且，求的长； (2)如图2，若点D为内部一点，过点A作交的延长线于点F，交于点G，求证：； (3)如图3，在（1）的条件下，点M是射线上的一点，点N是线段上一点，且，连接，．当最小时，直接写出与的面积的和． 学科网（北京）股份有限公司 $$