5.11 实际问题与方程（二）（教案）-五年级上册数学人教版

5.11 实际问题与方程（二） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：根据等式的基本性质，解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少） 几”的实际问题。能借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。 2.学习内容分析：例7的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。本题的数量关系，学生能想到以下三种形式：黑色皮块数×2－4=白色皮块数，黑色皮块数×2－白色皮块数=4，黑色皮块数×2= 白色皮块数+4，比较而言，前两种形式的数量关系，更容易理解，且都能引入形如ax±b=c的方程。教材的解答，选用了第一种形式的等量关系。用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。在例题解答之后，教材提出了一个讨论问题，引导学生小结列方程解决实际问题的基本步骤。 3.学科核心素养分析：在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。感受数学与实际生活的紧密联系， 培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。 二、教学重难点 1.重点：分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。 2.难点：找出等量关系式列方程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.根据条件说出数量之间的关系。 （1）小鸡的只数是小鸭的2倍。 （2）足球比篮球多24个。 2.解方程。 2x+12=56 3x－3=36 二、导入新课 师：猜猜它是什么？ 课件出示： 小小身子圆又圆，爱穿黑白花衣服，年纪虽然一大把，跑的却比谁都快。（打一体育用品） 学生独自猜一猜：是足球。 师：足球是一项体育项目，同时也是一种健身运动。因足球运动对抗性强、战术多变，参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。这节课我们一起来研究足球中的数学知识。 板书课题：实际问题与方程（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过猜谜语，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：获取知识，理解题意 课件出示： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块? 师：读一读，说说你知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：要想知道黑色皮共有多少块，你认为哪一个已知条件最关键？ 学生：我认为是比黑色皮的2倍少4块。 师：谁比黑色皮的2倍少4块。 学生：白色皮比黑色皮的2倍少4块。 师：再认真读一读，你能找到怎样的等量关系？ 学生独自读一读，然后集体反馈。 学生1：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数。 学生2：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4。 学生3：黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4。 让学生通过观察交流，理解题意，为后面梳理数量之间的关系做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：用方程解决问题 师：根据这些等量关系我们可以列出不同的方程，根据哪个等量关系列方程比较好？ 引导学生说出：根据“黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数”列方程比较好。 师：不管哪种等量关系，我们都应该设哪个量为x？ 学生：黑色皮的块数。 师：根据“黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数”，你能列出方程吗？ 学生尝试列方程，然后反馈：2x－4=20。 师：解这个方程，需要把什么看作一个整体? 学生：需要把2x看成一个整体。 师：现在你能解这个方程了吗？ 学生独立完成，然后展示反馈： 解：设黑色皮共有x块。 2x－4=20 2x－4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 黑色皮共有12块。 师：我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？ 学生自由说说： 方程左边=2x－4 =2×12－4 =20 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 师生一起写出答语。 师：这道题还可以怎样列方程？记住最后要检验。 学生尝试列方程解答并检验，然后集体展示反馈。 师：这道题如果用算术方法解答，应该怎样思考？画图表示出数量之间的关系。 学生尝试画图，师巡视指导，然后展示反馈。 学生独自思考，然后回答：先求出白色皮是黑色皮的2倍，再求出黑色皮共有多少块? 分步：20+4=24（块） 24÷2=12（块） 综合算式：（20+4）÷2=12（块） 师：算术法和列方程比较，哪种思路更简单？ 学生根据自己的