精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

数学学科九年级上册期中试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 将一元二次方程通过配方后所得的方程是（      ） A. B. C. D. 3. 二次函数顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 5. 已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函效与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，若，，那么它图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 10. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是___________ 11. 一元二次方程解是______． 12. 如果关于x的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则______ 13. 已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），则线段的长为______． 14. 初三年级篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，共要比赛10场，共有_________个班参加． 15. 已知点M的坐标为，则关于原点对称的点的坐标为_________________ 三、解答题（本题共8小题，共55分） 16. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 17. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标． 18. 已知关于的二次函数， （1）当为何值时，二次函数图象与轴没有交点； （2）当时，求二次函数与坐标轴交点坐标． 19. 一辆汽车的行驶距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，经过汽车行驶了多远？行驶需要多少时间？ 20. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知：如图，二次函数图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学学科九年级上册期中试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义． 2. 将一元二次方程通过配方后所得的方程是（      ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】移项后，两边同时加上一次项系数一半平方即可. 【详解】解：x2-2x-2=0 移项得，x2-2x=2 两边加1得，x2-2x+1=1+2 ∴（x-1）2=3， 故选C． 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟悉掌握配方法的步骤是解决本题的关键． 3. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 【详解】解：二次函数y=（x-1）2-2的顶点坐标是（1，-2）． 故选A． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）． 4. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 20