(配套教参)高效作业13 万有引力与天体运动-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习物理一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业13　万有引力与天体运动 (见学生用书P313) 微考点一　开普勒定律与行星运动 1．2023·嘉兴秀州中学模拟火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　C　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比相等 D．在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【解析】 太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近时速度较大，较远时速度较小，故B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比相等，故C正确；根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但不等于相同时间内木星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 2．2023·宁波北仑中学模拟太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线时，天文学上称这种现象为“行星冲日”。已知2022年8月15日发生土星冲日现象，土星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动的轨道半径的9.5倍，已知≈29.3，则下一次土星冲日的时间约为(　A　) A．2023年8月　　　　　B．2023年10月 C．2024年8月 D．2025年10月 【解析】 根据开普勒第三定律有＝，解得T土＝·T地＝年，如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有t－t＝2π，解得土星相邻两次冲日的时间间隔t≈1.04年，故2022年8月15日发生土星冲日现象之后，下一次发生土星冲日现象的时间大约为2023年8月，故选A。 微考点二　天体质量及密度的计算 3．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　D　) A．核心舱的质量和绕地运行轨道半径 B．核心舱的质量和绕地运行周期 C．核心舱的绕地运行角速度和绕地运行周期 D．核心舱的绕地运行线速度和绕地运行轨道半径 【解析】 根据核心舱做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr，可得M＝＝＝，可知，已知核心舱的质量和绕地运行轨道半径、已知核心舱的质量和绕地运行周期以及已知核心舱的绕地运行角速度和绕地运行周期，都不能求解地球的质量，若已知核心舱的绕地运行线速度和绕地运行轨道半径可求解地球的质量，故选D。 4．(多选)2022年12月16日14时17分，我国在西昌卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功将试验二十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于开展空间新技术在轨验证试验。已知试验二十一号卫星的公转周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，仅由以上数据可以计算出(　CD　) A．地球的密度 B．试验二十一号卫星向心力的大小 C．试验二十一号卫星离地球表面的高度 D．试验二十一号卫星线速度的大小 【解析】 不考虑地球自转的影响，则在地球表面物体的重力等于它受到的万有引力，有m0g＝G，整理得GM＝gR2，引力常量G不是已知量，则不能计算出地球的质量，也就不能计算出地球的密度，A项错误；卫星的质量未知，故卫星的向心力不能求出，B项错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h)，可得卫星离地球表面的高度h＝－R，再由v＝可求得卫星的线速度大小，C、D项正确。 微考点三　人造卫星与宇宙速度 5．(多选)我国“北斗二代”共发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗，多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他大部分是中轨道卫星(以下简称“中卫”)，“中卫”的轨道高度为“静卫”轨道高度的0.6倍。下列说法正确的是(　BC　) A．“中卫”的线速度大小介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 B．“静卫”的轨道一定是在赤道上空 C．“静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期 D．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5 【解析】 7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，而“中卫”的轨道半径大于地球半径，所以“中卫”的线速度小于7.9 km/s，故A错误；“静卫”是地球同步卫星，其轨道一定是在赤道上空，故B正确；根据牛顿第二定律有G＝mr，解得卫星的周期T与轨道半径r的关系为T＝2π，由于“静卫”的轨道半径比“中卫”的轨道半径大，所以“静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故C正确；根据牛顿第二