内容正文:
高效作业11 平抛运动
(见学生用书P309)
微考点一 平抛运动规律的一般应用
1.2023·桐乡一中模拟山西刀削面堪称天下一绝,传统的操作方法(如图甲所示)是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图乙所示,面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8 m,与锅的水平距离L=0.5 m,锅的半径R=0.5 m。若将削出的小面圈的运动视为平抛运动,要使其落入锅中,其水平初速度v0可能为(g取10 m/s2)( B )
甲 乙
A.1 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
【解析】 小面圈在空中做平抛运动的时间t==0.4 s,小面圈落入锅中的最小水平速度v1==1.25 m/s,小面圈落入锅中的最大水平速度v2==3.75 m/s,因此正确选项为B。
2.2022年冬奥会由北京和张家口市联合举办,滑雪运动员在训练过程中,从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出,落在斜坡上,然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°,空气阻力忽略不计,g取10 m/s2。则他在该斜坡上方做平抛运动的时间为( B )
A.0.5 s B.1.0 s
C.1.5 s D.5.0 s
【解析】 滑雪运动员做平抛运动,在水平方向有x=v0t,在竖直方向有y=gt2,根据题意则有tan 45°==,解得t=1.0 s,故选B。
3.2021年7月,我国滑板选手曾文蕙成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文蕙在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上,若其重心轨迹如图中实线所示,轨迹上有a、b、c三点,且a、c在同一水平线上,b为最高点,不计空气阻力,将曾文蕙视为质点,则曾文蕙在空中运动过程中( A )
A.做匀变速曲线运动
B.先超重后失重
C.在最高点时速度为0
D.从a到b与从b到c的过程中速度的变化量不同
【解析】 曾文蕙在空中只受重力作用,运动过程中加速度不变,等于重力加速度g,方向竖直向下,曾文蕙做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态,故A正确,B错误;曾文蕙在最高点速度不为0,有水平方向的速度,故C错误;根据斜抛运动的对称性,从a到b和从b到c时间相同(竖直方向就是类竖直上抛上升和下落回到抛出点的过程),由Δv=gΔt可知速度的变化量相同,故D错误。
微考点二 平抛运动与各种面结合问题
4.如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁成53°角,飞镖B与竖直墙壁成37°角,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,则射出点离墙壁的水平距离为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( A )
A.d B.d
C.d D.d
【解析】 设水平距离为s,飞镖的水平初速度为v0,飞镖射到墙壁的竖直分速度为vy,速度与竖直方向夹角为θ,则vy=v0cot θ=gt,v0=,联立解得t2=,飞镖下落高度h=gt2=s cot θ,则hA=s,hB=s,根据hB-hA=d,解得s=d。
5.2023·瑞安中学模拟(多选)如图所示,一个倾角为37°的斜面固定在水平面上。在斜面底端正上方的O点将一个小球以速度v0=3 m/s水平抛出,经过一段时间后,小球垂直斜面打在P点处(小球可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则( BD )
A.小球击中斜面时的速度大小为4 m/s
B.小球击中斜面时的速度大小为5 m/s
C.小球做平抛运动的水平位移是1.6 m
D.小球做平抛运动的竖直位移是0.8 m
【解析】 小球的速度方向与斜面垂直,根据平行四边形定则有tan 37°=,解得vy=4 m/s,小球击中斜面时的速度大小v==5 m/s,故A错误,B正确;小球运动的时间t==0.4 s,可知水平位移x=v0t=1.2 m,竖直位移y=gt2=0.8 m,故C错误,D正确。
微考点三 平抛临界问题
6.2019年5月3日,CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮再次击败新疆队,时隔6年再度夺得CBA总冠军。比赛中一位运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出,恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮,还要求垂直击中篮板上A点,下列运动员的做法中可行的是( C )
A.增大抛出速度v0,同时增大抛射角θ
B.减小抛出速度v0,同时增大抛射角θ
C.增大抛出速度v0 ,同时减小抛射角θ
D.减小抛出速度v0,同时减小抛射角θ
【解析】 篮球垂直击中A点,其逆过程是平抛运动,运动员后撤到C点投篮,还能垂直击中篮板上A点,则竖直高度不变,则运动时间不变,竖直方向速度不变,而水平距离增大,所以水平方向速度增大,由v0=,可知抛出速度v0增大,由tan θ=