内容正文:
高效作业6 力的合成与分解
(见学生用书P299)
微考点一 力的合成
1.如图所示,小鸟沿虚线斜向下加速飞行,空气对其的作用力可能是( B )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
【解析】 小鸟沿虚线斜向下加速飞行,加速度沿着虚线向下,故合力沿着虚线向下。鸟受重力(方向竖直向下)和空气对其的作用力,根据平行四边形定则可知,题图中空气对小鸟的作用力可能是F2。故选B。
2.两个共点力的大小分别为F1=15 N,F2=8 N,它们的合力大小不可能等于( B )
A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N
【解析】 F1、F2的合力大小的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故7 N≤F≤23 N,不在此范围的是25 N,故选B。
微考点二 力的分解
3.2023·龙游中学模拟在药物使用时会应用到很多物理知识。图甲和图乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F时,针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析图乙中针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则下列说法正确的是( C )
A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小
C.若F一定,使用顶角越小的针尖,则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大
D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN=F cos θ
【解析】 根据平行四边形定则可知针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力大小不相等,故A错误;顶角为θ,针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN=,针尖在直侧面上的推力F′N=,θ≠0,所以FN>F′N,故B、D错误;由上述可知,若F一定,使用顶角越小的针尖,则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大,故C正确。
4.门锁关门时的示意图如图所示,锁舌尖角为37°,此时锁壳挤压锁舌的力为40 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计,则关门时弹簧对锁舌的作用力为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( B )
A. 24 N,拉力 B.24 N,推力
C.32 N,拉力 D.32 N,推力
【解析】 此时锁壳挤压锁舌的力为40 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计,则关门时锁壳挤压锁舌的力沿弹簧方向的分力为F1=F sin 37°=24 N,方向向右,则弹簧对锁舌的作用力为24 N,为推力。故选B。
微考点三 正交分解法的应用
5.2023·衢州二中模拟如图所示,牛用大小为F的力通过耕索拉犁,F与竖直方向的夹角α=60°,则该力在水平方向的分力大小为( C )
A.2F B.F
C. D.F
【解析】 根据受力分析可得,该力在水平方向的分力大小为F1=F sin 60°=,A、B、D错误,C正确。
6.2023·开化中学模拟如图甲所示,10个人用20根等长的绳子拉起一个鼓,绳子一端系在鼓上,一端用手拉住,每根绳子与竖直面的夹角均相等,若绳子连接鼓的结点、拉绳子的手分别在其所在圆周上均等间距分布,鼓处于静止状态且鼓面水平,忽略绳子质量,简化图如图乙所示。现仅使鼓在绳子的作用下保持鼓面水平沿竖直方向缓慢下降,其他条件不变,则在鼓缓慢下降的过程中,下列说法正确的是( D )
A.绳子对鼓的合力变大
B.绳子对鼓的合力变小
C.每根绳子对人的作用力增大
D.每根绳子对人的作用力减小
【解析】 鼓缓慢下降,处于动态平衡,绳子对鼓的合力大小等于鼓的重力大小,绳子的合力不变,A、B错误;根据平衡条件得20F cos θ=mg,解得F=,鼓缓慢下降过程中绳子与竖直方向的夹角θ变小,cos θ变大,F减小,C错误,D正确。
B新选考 素养培优
7.如图所示,武警特战队员在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练,运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角θ=60°,所构成的平面与水平面间的夹角恒为α=53°,轮胎重为G,地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff,则每根绳的拉力大小为( C )
A.Ff B.Ff C.Ff D.Ff
【解析】 设每根绳的拉力大小为F,则这两根绳拉力的合力F合=2F cos ,方向沿绳子所组成角的角平分线,与水平面的夹角为α,受力分析如图所示,对轮胎F合cos α=Ff,解得F==Ff,故A、B、D错误,C正确。
8.2023·东海中学模拟百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力,他的双腿被戏称为弹簧腿。弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作。如图所示,人下蹲,膝盖关节弯曲角度为θ,设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大小大致相等,那么脚掌所受地面向上的弹力大小约为( D )
A. B.
C. D.
【解析】 设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力为F1,则有2F1cos =F,